撞到小狗导致车辆受损后离开现场，是否构成肇事逃逸，主要取决于驾驶人的主观认知、行为表现以及事故的具体情况。以下是对该问题的详细分析：
一、不构成肇事逃逸的情况
不知情且及时采取措施：
- 如果您在不知情的情况下偶然撞到小狗，且在发现后立即停车，查看小狗的情况，并尝试联系狗的主人或报警，采取合理措施处理后续事宜，这种行为通常不被认定为肇事逃逸。
- 紧急情况下，如因后续车辆跟追等不得不暂时离开现场，但之后及时返回并承担相应责任，也不构成肇事逃逸。
小狗为流浪狗且无特定财产权益主体：
- 如果撞到的小狗是流浪狗，且没有特定的财产权益主体，由于不存在需要保护的特定民事主体权益，因此离开现场通常不构成肇事逃逸。但需注意，即使小狗是流浪狗，从道德和人文关怀的角度出发，也应尽量采取合理措施，如联系动物保护组织等。
二、构成肇事逃逸的情况
明知撞狗却逃离现场：
- 如果您在撞到小狗后，明知自己撞了狗却选择驾车逃离现场，没有尽到应有的救助义务和处理责任，这种行为构成肇事逃逸。
拒绝承担责任：
- 即使您没有逃离现场，但如果拒绝承担对受伤小狗的救治责任或对狗主人的赔偿责任，也可能被认定为肇事逃逸。
合法饲养的小狗且主人在场：
- 如果撞到的小狗是合法饲养的，且狗的主人就在现场，您未停车与狗主人沟通协商赔偿等事宜而直接驾车离开，这也符合肇事逃逸的情形。
三、法律后果
肇事逃逸行为违反了《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，可能面临以下法律后果：
- 罚款、扣分；
- 吊销机动车驾驶证；
- 情节严重的，终生不得重新取得机动车驾驶证；
- 甚至可能构成犯罪，受到刑事处罚。
此外，若因肇事逃逸给狗主人造成损失的，还需承担民事赔偿责任。
四、建议
及时报警并保护现场：
- 在撞到小狗后，无论是否构成肇事逃逸，都应及时报警并保护现场，等待交警部门到来进行责任认定和调解处理。
积极承担责任：
- 如果您确实撞到了小狗，应积极承担救治责任和赔偿责任，与狗主人进行沟通协商，以达成和解。
总结来说，撞到小狗后离开现场是否构成肇事逃逸，需根据具体情况判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。