开车撞到小狗狗后逃跑，在一般情况下可能构成肇事逃逸，但具体是否构成还需根据实际情况来判断。以下是从不同角度的详细分析：
一、肇事逃逸的定义与关键要素
根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》以及《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，肇事逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。其关键要素包括：存在交通事故、行为人知晓事故发生、以及行为人具有逃避法律追究的故意。
二、撞到狗后逃跑的具体情况分析
狗作为财产：
- 在法律上，狗被视为财产的一种，尤其是当狗有明确的主人时。因此，开车撞死或撞伤狗属于造成他人财产损失的交通事故。
- 如果驾驶人在撞到狗后明知事故发生，却未停车处理而直接离开现场，这种行为符合肇事逃逸的构成要件。除非驾驶人能够证明自己在事故发生时确实不知情，否则一般应认定为肇事逃逸。
特殊情况：
- 流浪狗或无主人：如果撞到的狗是流浪狗或无法确定其主人，且没有造成其他财产损失或人身伤害，那么从法律层面看，它不属于特定他人的财产。在这种情况下，离开现场通常不被视为肇事逃逸。但需注意，如果因撞击流浪狗而引发其他交通事故（如车辆损坏、人员受伤等），行为人离开现场的行为可能被认定为肇事逃逸。
- 驾驶人不知情或无法感知：如果驾驶人在撞狗时确实无法感知到碰撞，或者是在事后才被告知发生了事故，且没有逃避法律追究的意图，那么这种情况可能不构成肇事逃逸。
- 紧急避险或不可抗力：在极少数情况下，如果驾驶人是因为紧急避险或不可抗力导致撞到狗，并且立即采取了合理措施处理后续事宜，那么也可能不构成肇事逃逸。
三、法律后果与责任承担
民事赔偿责任：
- 无论是否构成肇事逃逸，如果撞死了或撞伤了有主人的狗，驾驶人都需要向狗的主人承担民事赔偿责任，赔偿因狗死亡或受伤而遭受的经济损失。
行政处罚：
- 如果构成肇事逃逸，驾驶人将面临公安机关交通管理部门的行政处罚，如罚款、扣分，甚至可能并处十五日以下拘留。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款。
刑事责任：
- 在严重情况下，如因逃逸导致他人受伤或死亡等严重后果的，还可能构成交通肇事罪等刑事犯罪，面临更严厉的法律制裁。
四、建议与措施
- 立即停车：在发生撞到狗等类似事件时，驾驶人应立即停车查看情况，确认是否造成损失或伤害。
- 保护现场：如果可能的话，应保护现场并拍照留证，以便后续处理。
- 报警与协商：如找到狗主人，应与其协商解决，留下联系方式以便后续联系。若无法找到狗主人，应及时报警备案，说明情况并配合相关调查。
- 避免逃避：保持冷静，避免采取逃避或不当行为，以免给自己带来不必要的麻烦和法律责任。
总结来说，开车撞到小狗狗后逃跑是否构成肇事逃逸，需根据具体情况和证据来判断。如果发生此类情况，建议驾驶人立即停车、保护现场、积极采取措施妥善处理，并主动接受法律调查与处理。如果你还有其他关于交通运输或事故责任方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。