小车撞了狗狗后逃跑，在大多数情况下会构成肇事逃逸。以下是对此问题的详细分析：

一、肇事逃逸的法律定义

肇事逃逸，即在发生交通事故后，行为人出于逃避法律追究（包括民事赔偿责任、行政处罚及刑事处罚等）的目的而逃跑的行为。其认定主要基于两个核心要素：一是行为人具有逃避法律追究的主观目的；二是行为人客观上实施了逃离事故现场的行为。

二、狗被撞事件的交通事故属性

根据《中华人民共和国道路交通安全法》，“交通事故”是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。狗作为公民的个人财产，当其在道路上被车辆撞击导致损失时，该事件符合交通事故的构成要素。因此，狗被撞事件应被视为一起交通事故。

三、肇事逃逸的判定

1. 主观意图：

   • 在狗被车撞的情境中，若驾驶员在撞到狗后选择逃离现场，通常可以推断其具有逃避法律追究的主观故意。这种故意可能源于对赔偿责任的畏惧或对交通管理部门处罚的担忧。

2. 客观行为：

   • 逃离事故现场是肇事逃逸的客观表现。无论狗是否有主人或主人在场与否，驾驶员在撞到狗后都应停车并采取必要措施，如报警等待交警处理。若驾驶员未履行这些义务而直接逃离，则构成肇事逃逸的客观行为。

四、特殊情况的考量

当然，也存在一些特殊情况。例如，在夜间视线不佳或道路状况复杂的情况下，驾驶员可能确实没有察觉到碰撞的发生。如果驾驶员在事后通过其他途径得知了碰撞事件，并主动向相关部门报告、配合调查，那么这种情况一般不应认定为肇事逃逸。但这并不改变一般情况下狗被车撞后车跑了构成肇事逃逸的事实。

五、法律后果与建议

1. 法律后果：

   • 若狗主人能够确定肇事车辆及车主，车主将面临相应的法律责任，包括民事赔偿以及可能的行政处罚等。根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，可以并处十五日以下拘留。

2. 建议：

   • 对于驾驶员而言，一旦发生碰撞事故，无论碰撞对象是人还是动物，都应立即停车查看情况，并报警等待交警处理。这是遵守交通法规的基本要求，也是避免法律纠纷和额外损失的有效方式。
   • 对于狗主人而言，如果遇到此类情况，应尽快固定现场证据（如拍照留存现场状况、可能的肇事车辆痕迹等），并及时向当地公安机关交通管理部门报案，详细说明事故发生的时间、地点、狗的特征等情况。交通管理部门会根据报案信息展开调查，寻找肇事车辆线索。

综上所述，小车撞了狗狗后逃跑，在大多数情况下会构成肇事逃逸。驾驶员应严格遵守交通法规，避免此类行为的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。