在劳动法律关系中，若公司未与员工签订劳动合同且员工出现工伤，一般情况下公司是需要支付双倍工资的，但也存在特定情形下公司可以不用赔付双倍工资，具体如下：
因员工自身原因导致未签订劳动合同
- 法律依据与解释：根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第六条的规定，若劳动者不与用人单位订立书面劳动合同，用人单位应当书面通知劳动者终止劳动关系，并依照劳动合同法第四十七条的规定支付经济补偿，但无需支付双倍工资。这意味着，如果是因为员工自身的原因，如拒绝签订劳动合同，导致公司未能与其签订书面劳动合同，那么在这种情况下，公司无需支付双倍工资。
- 实际案例：假设某员工入职后，公司多次要求其签订劳动合同，但该员工以各种理由拒绝，并继续在公司工作。后来，该员工在工作中受伤，要求公司支付双倍工资。在这种情况下，由于未签订劳动合同的责任在于员工，公司无需支付双倍工资。
公司已尽到诚信磋商义务，但因不可抗力等外部因素导致未签订
- 法律依据与解释：虽然法律没有直接规定这种情况下的免责条款，但根据诚信原则和公平原则，如果公司能够证明其已经尽到了诚信磋商的义务，且由于不可抗力等外部因素（如自然灾害、政策变动等）导致未能及时签订劳动合同，那么在这种情况下，公司可能无需支付双倍工资。不过，这种情况下的免责需要严格的证据支持，且实践中较为少见。
- 实际操作的难点：公司需要证明其已经积极与员工协商签订劳动合同，并且由于不可抗力等外部因素导致未能签订。这通常需要公司提供相关的证据，如协商记录、不可抗力事件的证明等。
针对工伤赔偿与双倍工资问题的特别说明：
- 工伤赔偿与双倍工资是两个独立的法律责任：即使公司因特定情形无需支付双倍工资，但这并不影响员工因工伤而享有的赔偿权利。员工仍然有权根据《工伤保险条例》等相关法律法规，要求公司支付工伤赔偿。
- 证据收集的重要性：对于员工而言，无论是要主张双倍工资还是工伤赔偿，都需要收集和保留相关的证据。如工作证、考勤记录、工资支付记录、同事证言等，以证明其与公司之间存在劳动关系，以及工伤的发生和损害程度。
建议与提醒：
- 对于公司而言：为了避免法律风险，公司应当及时与员工签订书面劳动合同，并妥善保管相关证据。如果因特殊原因未能及时签订，应当尽快与员工协商补签，并保留好协商记录等证据。
- 对于员工而言：如果公司未与其签订书面劳动合同，员工有权要求公司支付双倍工资。同时，如果员工在工作中受伤，应当及时收集和保留相关证据，以便在必要时通过法律途径维护自己的权益。
最后，劳动法律关系复杂多变，每个案件的具体情况都有所不同。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。