结论：给私人老板开营运车出了车祸且没签劳动合同的情况下，您可能需要承担的责任取决于事故中的过错程度。若您无过错或过错较小，则一般不需承担赔偿责任；若您存在过错，则需根据过错比例承担相应责任。同时，尽管未签劳动合同，您仍可能享有劳动法上的相关权益。
分析说明：
事故责任划分：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故的责任划分主要依据双方在事故中的过错程度。若您在事故中无过错或过错较小，则一般不需承担赔偿责任。
- 若您存在过错，如超速、酒驾、违规变道等，则需根据过错比例承担相应的赔偿责任。赔偿责任的范围可能包括对方车辆损失、人员伤亡赔偿等。
劳动合同与雇主责任：
- 尽管您未与私人老板签订劳动合同，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，只要您实际为老板提供了劳动，双方即构成事实劳动关系。因此，您仍可能享有劳动法上的相关权益，如工资支付、工伤保险等。
- 在事故中，若您是在执行老板指派的任务时发生车祸，老板作为雇主可能需承担一定的雇主责任。这包括但不限于支付您的医疗费用、误工费等。但具体责任范围需根据事故具体情况和法律规定来判断。
营运车辆的特殊性：
- 作为营运车辆的驾驶员，您还需特别注意营运车辆的相关规定。若事故导致营运车辆无法正常运营，您或老板可能需承担由此产生的停运损失等额外费用。
- 同时，营运车辆通常需购买相应的商业保险以覆盖潜在的风险。若车辆已购买保险，则保险公司将在保险范围内承担相应的赔偿责任。
行动建议：
- 收集证据：在事故发生后，务必及时收集并保存相关证据，如事故现场照片、交警出具的事故责任认定书、医疗记录等。这些证据将有助于您后续维权或处理赔偿事宜。
- 与老板沟通：尽快与私人老板沟通事故情况，明确双方的责任和义务。若老板拒绝承担责任或协商无果，您可考虑通过法律途径解决争议。
- 咨询专业律师：鉴于交通事故和劳动法的复杂性，建议您在处理此类事宜时咨询专业律师的意见。我可以根据您的具体情况提供针对性的法律建议和帮助。
后续思考依据：
- 在处理此类事故时，需综合考虑事故责任划分、劳动合同关系以及营运车辆的特殊性等多个因素。不同因素下的责任承担和赔偿范围可能存在差异。
- 若您对事故责任划分或赔偿事宜存在疑问，可进一步查阅相关法律法规或咨询专业律师以获取更准确的解答。