结论：员工做了一个月自己不想做了且没有签劳动合同，一般情况下员工不需要赔偿，但用人单位可能需要承担未签劳动合同的法律责任；若员工给用人单位造成损失，则可能需要赔偿。以下为详细分析：
一、员工无需赔偿的情况
未签劳动合同的责任归属：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是法律对用人单位未履行签合同义务的惩罚性规定，旨在保护劳动者的权益。
- 在此情况下，员工主动离职且未签劳动合同，并不构成员工需要赔偿的理由。相反，用人单位可能需要因未签劳动合同而向员工支付双倍工资（但需注意，此双倍工资的计算通常从用工之日起满一个月的次日开始计算，且员工需证明与用人单位存在劳动关系）。
员工离职的合法性：
- 员工有权根据自己的意愿选择离职，这是劳动者的基本权利。只要员工按照法律规定或合同约定（如有）提前通知用人单位，并办理好离职手续，其离职行为就是合法的，无需承担赔偿责任。
二、员工可能需要赔偿的情况
给用人单位造成损失：
- 如果员工在离职过程中或离职后，因故意或重大过失给用人单位造成了经济损失，用人单位有权要求员工承担赔偿责任。这包括但不限于泄露商业秘密、损坏公司财物、未完成工作交接导致公司损失等情形。
- 在此情况下，员工需要赔偿的金额通常根据实际损失情况来确定，并可能受到劳动合同、公司规章制度或相关法律法规的约束。
违反服务期约定或竞业限制约定：
- 如果员工与用人单位签订了服务期协议或竞业限制协议，并在协议期内主动离职，且离职行为违反了协议约定，那么员工可能需要按照协议约定向用人单位支付违约金或赔偿金。
- 但需注意，根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者约定服务期的，不影响按照正常的工资调整机制提高劳动者在服务期期间的劳动报酬；同时，竞业限制的人员限于用人单位的高级管理人员、高级技术人员和其他负有保密义务的人员，且竞业限制期限不得超过二年。
三、建议与注意事项
对于员工：
- 在离职前，建议员工与用人单位沟通好离职事宜，并按照法律规定或合同约定提前通知用人单位。
- 办理好离职手续，确保工作交接完整，避免给用人单位造成不必要的损失。
- 如因个人原因需要离职，且未签劳动合同，员工可以保留好与用人单位存在劳动关系的证据（如工资条、工作证、考勤记录等），以备不时之需。
对于用人单位：
- 用人单位应尽快与员工签订书面劳动合同，以避免因未签合同而承担法律责任。
- 如员工主动离职且未签合同，用人单位应核实员工是否已按照法律规定或合同约定提前通知，并办理好离职手续。
- 如员工给用人单位造成损失，用人单位应收集好相关证据，并按照法律规定或合同约定向员工主张赔偿责任。
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