结论：超过一个月不签劳动合同且被辞退的员工，是否有赔偿主要取决于辞退的具体原因。若用人单位无故辞退或违反法律规定解除劳动合同，员工有权获得赔偿；若员工不符合录用条件或有严重过错，则可能无法获得赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、关于未签订劳动合同

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应在用工之日起一个月内与劳动者订立书面劳动合同。若超过一个月仍未签订，从第二个月开始，用人单位需向劳动者每月支付二倍的工资作为补偿。不过，在员工入职不满一个月即被辞退的情况下，由于尚未超过法律规定的签约期限，因此未签合同本身并不直接导致赔偿，但为后续可能的赔偿提供了法律依据。

二、关于被辞退的赔偿情况

1. 违法辞退

   • 若用人单位在无合法理由的情况下辞退员工，即使入职时间不满一个月，只要能够证明存在劳动关系（如通过工资支付记录、工作证、考勤记录等），员工仍有权要求用人单位支付赔偿金。
   • 赔偿金计算：经济补偿按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。对于不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿。在此基础上，由于用人单位属于违法解除劳动关系，赔偿金需按经济补偿标准的二倍支付。月工资的计算依据为员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，若该工资高于当地职工月平均工资三倍的，则按三倍数额支付，但最高不超过十二年。
   • 举例：假设员工月工资为5000元，工作不满一个月被违法辞退，则经济补偿为半个月工资即2500元，赔偿金为经济补偿的二倍即5000元。

2. 合法辞退

   • 若用人单位能够证明员工不符合录用条件（如在招聘时明确提出的学历、技能等要求，员工实际不具备），且在试用期内以书面形式通知员工解除劳动合同，这种情况下用人单位无需支付经济补偿。
   • 此外，若员工存在严重违反用人单位规章制度等符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，用人单位同样有权合法辞退员工而无需支付经济补偿。

三、维权建议

1. 收集证据：员工在被辞退后应尽快收集所有与工作相关的证据，包括但不限于工时记录、工资条、工作证、考勤记录以及同事证言等。
2. 协商解决：尝试与用人单位进行沟通协商，寻求合理的解决方案。
3. 申请仲裁或诉讼：若协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，或者依法向劳动仲裁委员会申请仲裁，甚至向法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

总结：超过一个月不签劳动合同且被辞退的员工，其赔偿问题需根据具体情况而定。员工应了解自己的权益和法律责任，并在必要时采取合适的行动来维护自己的合法权益。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。