结论：工作一个月没有签订劳动合同后辞职，是否有赔偿需根据具体情况分析。若因用人单位原因未签订劳动合同且非劳动者主动辞职或因用人单位过错导致，劳动者有权要求支付相应的赔偿；否则，通常没有经济补偿金。
详细分析
一、有权获得双倍工资赔偿的情况
根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这一条款明确了用人单位在未及时与劳动者签订书面劳动合同时应承担的责任。然而，这一赔偿通常是从用工之日起超过一个月后的第二个月开始计算。因此，如果仅工作了一个月就辞职，尚未达到法律规定的用人单位支付双倍工资的时间节点，所以通常不能获得因未签劳动合同的双倍工资赔偿。但值得注意的是，如果后续继续工作且仍未签订劳动合同，则可以从第二个月起主张双倍工资。
二、有权获得经济补偿金的情况
用人单位存在过错：
- 若劳动者因用人单位存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形而解除劳动合同（如未提供劳动保护或劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等），即使工作时间不满一个月，也有权要求用人单位支付经济补偿。
- 经济补偿的标准按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，若月工资为5000元，工作不满六个月，则经济补偿为2500元。
协商一致解除劳动合同：
- 如果在这一个月的“缓冲期”内，用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，那么用人单位同样需要向劳动者支付经济补偿，补偿标准与上述相同。
三、通常无补偿的情况
- 如果劳动者主动辞职，并非因用人单位的过错，且工作时间仅一个月，未超过法律规定的签订劳动合同的“缓冲期”，则通常情况下没有经济补偿金。
建议与注意事项
收集证据：
- 为了成功维权，劳动者需要收集能证明劳动关系存在的证据，如工资支付凭证、工作证、服务证、考勤记录以及同事的证言等。这些证据在后续申请仲裁或提起诉讼时将起到至关重要的作用。
维权途径：
- 劳动者应先与用人单位尝试协商赔偿事宜。若协商无果，可以向当地的劳动仲裁委员会提起仲裁申请。对仲裁裁决不服的，还可以进一步向人民法院提起诉讼。
时效限制：
- 双倍工资赔偿受仲裁时效的限制，一般从劳动者知道或应当知道自己的权利被侵害之日起计算，一年内必须提出。因此，建议劳动者尽快采取行动以维护自己的合法权益。
在处理此类问题时，劳动者应充分了解自身权益和法律规定，再根据实际情况做出决策。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。