关于您能否向单位申请长期陪护假或申请内退的问题，需要分情况讨论，以下是我的详细解答：

1. 关于申请长期陪护假：

   • 法律背景：目前，我国并没有统一的法律规定要求用人单位必须提供长期陪护假。但是，一些地方性法规或单位内部规章制度可能对此有所规定。例如，某些地区或单位可能出于人文关怀，允许员工在直系亲属患重病时申请一定期限的陪护假。
   • 建议：您可以首先查阅您所在单位的人事规章制度或员工手册，看是否有关于陪护假的具体规定。如果有，您可以按照规定向单位提出申请。如果没有明确规定，您可以与单位的人力资源部门或上级领导进行沟通，说明您妻子的病情和您的实际需求，看是否能够获得特殊照顾或批准一定期限的陪护假。

2. 关于申请内退：

   • 法律背景：内退，即内部退养，通常是企业根据自身情况，对接近退休年龄但尚未达到法定退休年龄的员工实行的一种特殊退休方式。内退的具体条件和程序一般由企业自行规定，并需符合相关法律法规的要求。
   • 分析：
     • 如果您所在单位有内退制度，并且您符合内退的条件（如年龄、工龄等），那么您可以向单位提出内退申请。但需要注意的是，内退后您的工资待遇、社保缴纳等可能会受到影响，具体需根据单位规定和合同约定来确定。
     • 如果您所在单位没有内退制度，或者您不符合内退的条件，那么您可能无法直接申请内退。在这种情况下，您可以考虑与单位协商其他解决方案，如调整工作岗位、减少工作时间等，以便您有更多时间照顾妻子。
   • 建议：在申请内退前，建议您先了解清楚单位的内退制度和相关政策，以及内退后您的权益和待遇变化。同时，与单位进行充分沟通，表达您的实际需求和困难，争取获得单位的理解和支持。

额外建议：

• 在处理这类问题时，建议您保持与单位的良好沟通，尽量通过协商解决问题。
• 如果您在申请过程中遇到困难或纠纷，可以寻求劳动仲裁或法律途径来维护自己的合法权益。
• 同时，也建议您关注妻子的病情和治疗情况，合理安排时间和精力，确保既能照顾好妻子，又能维护好自己的工作权益。

最后，每个单位的具体情况可能有所不同，因此上述建议仅供参考。如果您有更具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询，我会根据您的实际情况提供更详细的法律建议。