核心结论：刚入职一个星期的员工受伤，赔偿问题需根据是否构成工伤来处理，具体分为以下两种情况：

1. 若构成工伤
   根据《工伤保险条例》第十四条，员工在工作时间和工作场所内因工作原因受伤，或符合其他法定工伤情形的（如上下班途中非本人主要责任的交通事故等），应认定为工伤。此时赔偿流程如下：

   • 申报工伤：用人单位需在30日内向社保部门提出工伤认定申请（若未申请，员工或其近亲属可在1年内直接申请）；
     
   • 待遇支付：经认定为工伤后，员工可享受工伤保险基金支付的医疗费、住院伙食补助费、交通食宿费、康复费等，以及一次性伤残补助金（若构成伤残等级）；
     
   • 停工留薪期工资：由用人单位按原工资福利按月支付，期限一般不超过12个月（需经劳动能力鉴定委员会确认）；
     
   • 其他补偿：若因工伤导致伤残或死亡，还可享受一次性医疗补助金、一次性就业补助金（由用人单位支付）或工亡补助金等。
     

2. 若不构成工伤
   若员工受伤不符合工伤认定条件（如因个人原因打架斗殴、醉酒导致受伤等），则按普通人身损害处理：

   • 用人单位无过错时：若用人单位已尽到安全保障义务（如提供安全培训、防护设备等），员工需自行承担医疗费用；
     
   • 用人单位存在过错时：若因用人单位未提供安全条件、未履行管理职责等导致员工受伤，员工可依据《民法典》第一千一百九十二条要求用人单位承担侵权赔偿责任，赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费等。
     

关键提醒：

• 即使员工未签订劳动合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理），仍可申请工伤认定；
  
• 用人单位若未依法缴纳工伤保险，所有工伤待遇均由用人单位承担；
  
• 实践中，建议用人单位在事故发生后立即送医救治，并保留现场证据（如监控录像、证人证言），以便后续处理。
  

如有具体细节需要进一步分析（如受伤原因、是否签订合同等），可直接向我咨询。