医院以费用未结清为由不给开死亡证明是不合法的。无论患者是否结清医疗费用，医疗机构均有责任和义务及时准确地出具死亡证明。以下是对此问题的详细分析：

死亡证明的性质与法律依据

死亡证明是由医疗卫生机构出具的，能够证明患者死亡这一客观事实的重要医学文书。它详细记录了公民的死亡时间、地点、原因等关键信息，是办理户籍注销、遗产继承、保险理赔等一系列与死者相关事务的必备文件。根据相关法律法规，死亡证明的出具并不应受到医疗费用结算情况的影响。

医院应履行的义务

当患者在医院内死亡后，医院作为专业的医疗机构，有责任和义务基于其职责及时、准确地为患者出具死亡证明。这是医院必须履行的法定义务，与患者或其家属是否已结清医疗费用无直接关联。医院不得以费用未结清为由拒绝或拖延出具死亡证明。

医院限制开具死亡证明的后果

如果医院因费用未结清而拒绝开具死亡证明，将给患者家属带来极大的不便和损失。具体来说：

1. 丧葬事宜受阻：没有死亡证明，家属可能无法顺利办理患者的丧葬事宜，如火化、安葬等。
2. 合法权益受损：家属可能无法获得应有的保险赔偿、抚恤金等合法权益，因为这些权益的获得往往需要死亡证明作为依据。
3. 后续事务受影响：死亡证明也是办理户籍注销等后续事务的必备文件，没有它，家属可能无法正常办理这些事务。

维权途径与建议

面对医院因费用未结清而拒绝开具死亡证明的情况，患者家属可以采取以下措施维护自己的合法权益：

1. 沟通协商：首先尝试与医院进行沟通协商，明确表达自己的需求和法律依据，要求医院按照规定出具死亡证明。
2. 投诉举报：若协商无果，可以向医院的上级管理部门或卫生健康主管部门进行投诉举报，请求其介入处理。这些部门通常会对医院的违规行为进行调查和处理。
3. 法律途径：在必要时，患者家属还可以考虑通过法律途径来解决问题。例如，可以向法院提起诉讼，要求医院履行出具死亡证明的义务，并可能获得相应的赔偿。

总结与建议：医院以费用未结清为由不给开死亡证明是不合法的行为。患者家属在遇到此类问题时，应保持冷静和理性，通过沟通协商、投诉举报或法律途径来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。