结论：您在商店上班一个半月后被辞职，是否可以要求赔偿，这主要取决于辞职的原因以及商店的行为是否符合相关法律法规。以下从不同情况为您详细分析：
商店合法解除劳动合同：
- 如果商店是因为您存在严重违反规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任、或者商店因经营状况发生严重困难等合法原因解除劳动合同，那么商店通常不需要支付赔偿金。但商店需要按照法律规定，支付您工作期间的工资以及可能的经济补偿（如果符合法定条件）。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下可以合法解除劳动合同，且不一定需要支付赔偿金。
商店违法解除劳动合同：
- 如果商店没有合法理由，如无故辞退、以不合理的理由辞退等，那么商店的行为就构成了违法解除劳动合同。在这种情况下，您有权要求商店支付赔偿金。
- 赔偿金计算：赔偿金通常按照您在商店工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您工作了1个半月，如果商店违法解除劳动合同，您应获得半个月工资作为赔偿金（若按经济补偿标准计算，因不满六个月，故为半个月工资；但违法解除时，此标准可能翻倍或按其他规定执行，具体需根据实际情况及地方规定，此处简化为半个月工资作为基础说明）。不过，实际赔偿可能还需考虑您的月工资水平、地方规定等因素，具体数额需结合实际情况确定。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
未签订书面劳动合同：
- 如果您在商店工作期间，商店未与您签订书面劳动合同，那么您还有权要求商店支付未签订书面劳动合同的双倍工资差额。这通常是从您入职的第二个月开始计算，直至您离职或签订书面劳动合同之日止。
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
建议：
- 首先，与商店沟通，了解辞职的具体原因，并要求商店提供书面解除劳动合同的通知。
- 如果商店拒绝提供或您认为商店的行为违法，您可以收集相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
- 在处理过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。
如果您在处理过程中遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。