结论：上班一个多月被辞退能否要求补偿，取决于辞退的具体原因和情形。以下是不同情况下的详细分析：
无需补偿的情形：
- 不符合录用条件：若您在试用期间被证明不符合录用条件，如技能要求、学历背景等未达到单位规定标准，单位有权解除劳动合同且无需支付经济补偿。
- 严重违反规章制度：若您严重违反用人单位的规章制度（前提是规章制度已依法制定并向您公示），单位也可以合法辞退且无需支付补偿。
- 严重失职或营私舞弊：若您因严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害，单位同样有权解除劳动合同且不承担经济补偿责任。
- 存在多重劳动关系且影响工作：若您同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，单位可解除合同且无需赔偿。
- 致使劳动合同无效：若因欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，致使劳动合同无效的，单位也能解除合同且不用赔偿。
- 被追究刑事责任：若您被依法追究刑事责任的，单位可解除劳动合同且无赔偿责任。
需要支付补偿或赔偿的情形：
- 无过失性辞退：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，若您患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，或者您不能胜任工作，经过培训或调整岗位后仍不能胜任，单位需提前三十日以书面形式通知您本人或额外支付一个月工资作为代通知金，并支付经济补偿。对于入职一个多月的您，经济补偿一般为半个月工资。计算公式为：经济补偿金 = 月工资 × 0.5。
- 违法辞退：若用人单位没有合法理由随意辞退您，即构成违法解除劳动合同。根据法律规定，您可以要求用人单位支付赔偿金，赔偿金标准为经济补偿标准的二倍。对于入职一个多月的您，赔偿金即为一个月工资。计算公式为：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 月工资 × 1。
- 未签订书面劳动合同：虽然《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条主要针对用工超过一个月未签订书面劳动合同的情况，但若用人单位在您入职初期即未履行签订劳动合同的义务，并在不满一个月内辞退您，您仍有可能依据此条款主张相关权益，如要求支付未签订劳动合同期间的双倍工资差额（从入职第二个月起算，但您入职仅一个月，此部分可能不适用，但可作为后续维权参考）。
建议与注意事项：
- 保留证据：您应妥善保存与录用条件、在职工作表现及辞退相关的所有证据，如劳动合同、工作记录、辞退通知等，以便在维权时提供有力支持。
- 了解法律：您应熟悉相关法律法规，了解自己的权益和单位的义务，以便在遭遇不公正对待时能够及时反应。
- 及时维权：若您认为自己的权益受到侵害，应及时向劳动仲裁机构或法院提起仲裁或诉讼，以维护自己的合法权益。
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