结论：公司以员工因单位加班费三个月发一次而不愿加班为由将其辞退，这一行为很可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。以下从多个角度进行详细分析：
一、加班费支付周期的合法性
根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，用人单位安排劳动者加班的，应当按照国家有关规定支付加班费。虽然法律并未明确规定加班费的具体支付周期，但通常应理解为与工资支付周期一致，即按月支付。公司三个月发一次加班费的做法，很可能违反了及时支付劳动报酬的原则，损害了员工的合法权益。
二、员工拒绝加班的合理性
员工有权拒绝公司非法的加班要求，特别是当加班费的支付存在延迟或不合理时。员工因单位加班费支付问题而不愿加班，是维护自身合法权益的正当行为，不应成为被辞退的理由。
三、公司辞退行为的合法性分析
违法解除劳动合同：如果公司仅以员工不愿加班为由将其辞退，且该加班要求本身存在不合理性（如加班费支付延迟），则公司的辞退行为很可能构成违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。
经济补偿的计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，赔偿金的具体数额将取决于员工在公司的工作年限和月工资水平。
四、员工维权途径
协商解决：员工可以尝试与公司进行友好协商，明确表达诉求，看是否能够达成一致，从而解决纠纷。
向劳动行政部门投诉：如果协商无果，员工可以向当地的劳动行政部门投诉，要求劳动行政部门依法处理公司的违法行为。
申请劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付赔偿金或继续履行劳动合同。仲裁是解决劳动争议的重要途径，具有相对快速和低成本的特点。
提起诉讼：对仲裁裁决不服的，员工还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序维护自己的合法权益。
五、注意事项
保留证据：员工在维权过程中应保留好相关证据，如劳动合同、加班记录、加班费支付记录等，以证明自己的诉求合理合法。
明确诉求：在申请仲裁或提起诉讼时，员工应明确自己的诉求，包括要求公司支付赔偿金的具体数额或要求公司继续履行劳动合同等。
遵守法律程序：员工应了解并遵守相关的法律程序和规定，以确保自己的权益得到有效维护。
建议：如果你遇到了类似的情况，建议首先与公司进行协商，看是否能够达成一致。如果协商无果，可以向当地的劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁。如有需要，也可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。