结论：小狗没证也没牵绳从车的侧面钻到别人车底被压死，您向法院起诉要求车主赔偿，车主是否需要承担责任需根据具体情况判断。若车辆正常行驶且遵守交通规则，通常不承担责任；若车辆存在违法行为或驾驶员未尽注意义务，则可能需承担相应责任。

详细分析：

1. 狗主人有过错的情况

   • 未办理养犬证件且未牵绳：根据相关规定，养犬应当办理养犬登记，且遛狗时应当牵绳。您作为狗主人，未办理养犬证件且未牵绳，导致小狗突然冲到马路上被正常行驶的汽车压死，这明显违反了对动物的管理义务。在此情况下，如果车辆正常行驶且驾驶员遵守了交通规则，汽车方通常不需承担责任。
   • 在非遛狗区域或时间段遛狗：如果在禁止养犬的特定区域或规定时间段之外的公共区域遛狗，且未牵绳，导致小狗被压死，汽车方同样不需承担责任。因为狗主人对狗的管理存在重大过错。

2. 汽车方有过错的情况

   • 驾驶员存在违规行为：如超速、酒驾、疲劳驾驶等，这些行为增加了事故发生的风险。若这些违规行为是导致压死小狗的直接原因，汽车方需承担一定责任。因为驾驶员有义务确保安全行驶，避让可能出现的物体，包括未牵绳的小狗。
   • 驾驶员未履行注意义务：在路况良好、视野清晰的情况下，若驾驶员明明看到小狗在前方却未采取制动或避让措施，故意或过失碾压过去，驾驶员需承担相应的赔偿责任。因其未尽到谨慎驾驶、避免伤害他人财物的义务。

3. 赔偿问题

   • 若机动车驾驶员需承担责任，赔偿问题应依据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十六条处理。即先由保险公司在机动车第三者责任强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，按照各自过错的比例分担责任。
   • 小狗的价值评估需参考市场价格、狗的品种、年龄等因素确定。若双方对赔偿金额无法达成一致，可通过法律途径解决，如报警或向法院起诉。在诉讼过程中，法院会综合考虑双方过错程度、小狗的实际价值等因素来确定赔偿金额。

4. 法律依据

   • 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第九十一条规定，公安机关交通管理部门应根据交通事故当事人的行为及过错的严重程度确定责任。
   • 《中华人民共和国民法典》规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应承担侵权责任；但若能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，可不承担或减轻责任。在此案例中，若汽车方无过错，则您作为狗主人需承担全部责任。

建议：

• 在发生此类纠纷时，双方应首先尝试协商解决。您可以与车主沟通，说明情况并尝试达成赔偿协议。
• 若协商不成，您可以依法向法院起诉。在起诉前，建议您收集相关证据，如小狗的养犬证件（如有）、现场照片、视频等，以证明您的权益和车主的过错。
• 在诉讼过程中，您需要积极配合法院的调查和审理工作，提供必要的证据和陈述。同时，也要尊重法院的判决结果，履行相应的法律义务。

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