结论：在您描述的情况下，不能直接认定狗主人构成敲诈勒索，但您可以根据实际情况采取合理措施应对。以下是对此问题的详细分析：
一、关于敲诈勒索的认定
敲诈勒索是指以非法占有为目的，对被害人使用实施恐吓、威胁或要挟的方法，非法占用被害人公私财物，从而构成犯罪。在您的情况下，狗主人要求赔偿8千元，并不直接等同于敲诈勒索。要构成敲诈勒索，需要满足以下几个要件：
- 主观上：狗主人必须具有非法占有的目的，即明知自己的要求不合理或无法律依据，仍坚持要求赔偿。
- 客观上：狗主人必须实施了恐吓、威胁或要挟的行为，使您产生恐惧心理，从而被迫交出财物。
若狗主人只是基于宠物狗死亡的事实，提出赔偿要求，并未使用恐吓、威胁或要挟的手段，那么其行为通常不构成敲诈勒索。
二、关于赔偿责任的认定
在交通运输中，如果车辆正常行驶途中撞死了无人牵绳的小狗，赔偿责任通常需要根据具体情况来判断：
- 若您无过错：如果您在正常行驶过程中，遵守了交通规则，且无法预见或避免撞到小狗，那么您可能不承担赔偿责任。狗主人作为宠物狗的管理人，有责任确保宠物狗的安全，避免其进入道路等危险区域。
- 若您存在过错：如果您在行驶过程中存在超速、未注意观察路况等过错行为，导致撞到小狗，那么您可能需要承担一定的赔偿责任。但赔偿金额应合理，且需根据小狗的实际价值、狗主人的实际损失等因素来确定。
三、应对建议
- 与狗主人协商：您可以尝试与狗主人进行协商，解释您的情况和立场，寻求双方都能接受的解决方案。如果狗主人的要求确实过高或不合理，您可以提出合理的赔偿金额或拒绝赔偿。
- 报警处理：如果狗主人坚持要求不合理赔偿，并对您进行恐吓、威胁或要挟，您可以报警处理。警方会介入调查，并根据实际情况作出相应处理。
- 寻求法律援助：如果您在处理此事过程中遇到法律难题或需要法律支持，可以向专业的律师（如我）咨询。我可以根据您的具体情况提供法律意见和帮助。
四、法律后果
- 若狗主人构成敲诈勒索：如果狗主人的行为被认定为敲诈勒索，那么他将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役或罚金等。
- 若您被认定承担赔偿责任：如果您被认定需要承担赔偿责任，但拒绝履行或无力履行，狗主人可以通过法律途径追讨赔偿。这可能导致您面临财产被查封、冻结或拍卖等法律后果。
最后，我建议您在处理此事时保持冷静和理性，根据实际情况采取合理措施应对。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。