是否要起诉赔偿，需根据具体情况判断，主要取决于狗的死亡是否因他人侵权行为导致，以及能否证明侵权行为与损害结果之间的因果关系。以下从不同角度为你详细分析：

一、侵权行为的认定

1. 存在明确的侵权行为：若狗的死亡是由于他人的故意或过失行为造成的，例如他人故意投毒、驾车撞死、恶意殴打等，那么这些行为就构成了对狗主人的侵权。在此情况下，狗主人有权要求侵权人承担赔偿责任。
2. 无明确侵权行为或行为与损害结果无因果关系：如果狗的死亡是由于自然原因（如疾病、衰老等）或狗主人自身的疏忽（如未拴好狗绳导致狗乱跑被车撞等）造成的，那么就很难认定存在侵权行为，或者即使存在行为也与损害结果无直接因果关系，此时起诉赔偿可能难以得到法院的支持。

二、赔偿范围的确定

1. 直接经济损失：如果狗的死亡确实是由他人的侵权行为造成的，那么狗主人可以要求侵权人赔偿因狗死亡而产生的直接经济损失，如购买狗的费用、饲养费用、医疗费用等。
2. 精神损害赔偿：在某些特殊情况下，如果狗对狗主人具有特殊的情感价值（如导盲犬、陪伴犬等），且侵权人的行为给狗主人造成了严重的精神损害，那么狗主人还可以要求侵权人承担一定的精神损害赔偿责任。但这一赔偿请求需要满足一定的条件，并需提供充分的证据来支持。

三、起诉赔偿的流程与注意事项

1. 收集证据：在决定起诉赔偿之前，狗主人需要收集充分的证据来证明侵权行为的存在以及侵权行为与损害结果之间的因果关系。这些证据可以包括现场照片、视频、证人证言、医疗记录等。
2. 咨询律师：由于法律程序复杂且涉及专业法律知识，建议狗主人在起诉前咨询专业律师的意见。律师可以帮助狗主人评估案件的胜诉可能性、确定赔偿范围以及制定合适的诉讼策略。
3. 提起诉讼：在收集到充分证据并咨询律师后，狗主人可以向法院提起诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。在诉讼过程中，狗主人需要按照法院的要求提供证据、参加庭审等。

四、可能的法律后果

1. 胜诉：如果法院认定侵权行为存在且侵权行为与损害结果之间存在因果关系，那么狗主人将获得相应的赔偿。赔偿金额将根据具体情况和证据来确定。
2. 败诉：如果法院认定不存在侵权行为或侵权行为与损害结果之间无因果关系，那么狗主人的诉讼请求将被驳回。此时，狗主人需要承担诉讼费用等损失。