狗没牵牵引绳在非机动车道被小车超速撞死了，起诉时是否能赢取决于具体情形，但一般而言，狗的主人或管理人很难完全免责。下面我对此进行详细分析：
一. 狗的主人或管理人的责任
- 未牵牵引绳的责任：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十六条，违反管理规定，未对动物采取安全措施造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任。在此案例中，狗的主人或管理人未给狗牵牵引绳，显然未对狗采取足够的安全措施，因此，他们应当承担一定的责任。
- 责任并非绝对：虽然狗的主人或管理人因未牵牵引绳而需承担责任，但这并不意味着他们需承担全部责任。责任的划分还需考虑其他因素，如小车是否超速、是否采取了必要的避让措施等。
二. 小车驾驶人的责任
- 超速行驶的责任：如果小车在非机动车道超速行驶，且因超速而无法及时避让狗，那么小车驾驶人显然存在过错，也应当承担相应的责任。
- 避让措施：在判断小车驾驶人责任时，还需考虑其是否采取了必要的避让措施。如果驾驶人采取了合理的避让措施，但仍无法避免事故的发生，那么其责任可能会相应减轻。
三. 综合判断
- 在此类案件中，法院会综合考虑双方的过错程度，以及过错与损害结果之间的因果关系，来确定各自的责任比例。因此，狗的主人或管理人起诉是否能赢，取决于法院对双方责任的认定。
- 实例说明：假设狗的主人未牵牵引绳，而小车驾驶人在非机动车道超速行驶且未采取避让措施，导致狗被撞死。在这种情况下，法院可能会认定双方均有过错，并根据过错程度来划分责任。狗的主人可能因未牵牵引绳而承担部分责任，而小车驾驶人则可能因超速和未采取避让措施而承担主要责任。
我建议：在起诉前，狗的主人或管理人应充分收集证据，如事故现场监控、证人证言等，以证明小车驾驶人的过错。同时，也应认识到自身未牵牵引绳的责任，并据此合理评估诉讼风险。如有进一步需要，您可以继续咨询我。