在这种情况下，由于交警已经判定你次责，狗主人因未牵绳子而主责，我们可以按照以下步骤来处理：
结论前置
你应与狗主人协商赔偿事宜，赔偿金额可能根据双方责任比例和狗的市场价值来确定。同时，应确保处理过程中保持冷静和理性，避免纠纷升级。
具体处理步骤
立即停车并保护现场：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十条，发生交通事故后，应立即停车并保护现场。
- 如果狗狗仍在道路上，应拍照记录现场后，将其转移到安全地方，避免二次事故。
与狗主人沟通：
- 找到狗主人后，与其沟通事故情况，表达歉意并说明交警的责任判定。
- 双方可根据交警的责任划分来协商赔偿金额。
协商赔偿：
- 赔偿金额通常按狗的市场价值来确定。如果狗有证且能证明其价值，赔偿可能会更具体。
- 由于狗主人未牵绳子，其应承担主要责任，因此你可以主张按照责任比例来分担赔偿。
- 如果双方无法达成一致，可申请交警部门调解或通过法律诉讼解决。
保险理赔（如适用）：
- 如果你购买了交强险或第三者责任险，并且事故符合理赔条件，可以联系保险公司进行理赔。
- 保险公司会根据合同约定和事故责任来确定赔偿金额。
遵守法律与后续事项：
- 务必遵守交通法规，避免肇事逃逸。
- 保存好现场照片、交警处理记录、保险理赔材料等以备后续使用。
注意事项
- 在处理过程中保持冷静和理性，尊重狗主人的感受。
- 如果狗是名贵品种，其价值评估可能会更为复杂，建议双方协商或请专业机构评估。
- 如果狗主人对赔偿要求过高或不合理，你可以通过法律途径来维护自己的权益。
总之，在这种情况下，你应与狗主人协商赔偿事宜，并根据交警的责任判定来分担责任。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。