对于未拴绳的小狗在小区被小车碾死的情况，法律责任的判定并非绝对，而是需要依据具体情况、相关法律法规以及双方当事人的过错程度来综合判断。以下是从不同角度对此问题的详细分析：

1. 宠物管理责任

   • 狗作为主人的个人财产，主人有义务遵守当地关于宠物管理的法律法规，如给狗拴绳、办理相关证件等。若主人未能妥善管理宠物，导致宠物处于危险之中，主人可能需承担一定责任。在此案例中，由于狗未拴绳，主人显然未尽到妥善管理宠物的义务。

2. 非交通事故中的侵权责任

   • 在小区等非道路公共区域，若车辆驾驶者并非故意或恶意撞死狗，而是由于疏忽或未注意到狗的存在而导致事故发生，那么责任判定将遵循《中华人民共和国民法典》的相关规定。
     • 如果车辆驾驶者没有过错（如正常行驶、未超速、未违反交通规则等），且狗突然跑到道路上被撞，通常车辆驾驶者无需承担赔偿责任，责任主要由狗主人承担，因其未对狗采取必要约束措施。
     • 如果车辆驾驶者存在过错（如疏忽大意、未注意观察路况等），并因此导致事故发生，那么车辆驾驶者可能需要根据其过错程度承担相应比例的赔偿责任。

3. 可能的治安处罚或刑事责任（极端情况）

   • 若车辆驾驶者出于恶意、故意以残忍手段撞死狗，且狗的价值达到一定标准，可能涉嫌故意毁坏财物。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》，可处以拘留和罚款；情节严重者，可能构成故意毁坏财物罪，需要承担刑事责任。不过，这种情况在现实中较为罕见，且需要充分的证据来支持。

综合判断与建议：

• 在处理此类纠纷时，建议双方保持冷静、理性沟通，尽可能收集并保留现场证据（如监控录像、目击证人证言等），以便更准确地还原事故经过和判定责任。
• 如果双方无法就责任划分达成一致，可以寻求法律途径解决。在此过程中，建议咨询专业律师（即我本人，赵雪芹律师，专注于婚姻家庭、刑事辩护领域），以便更准确地评估自身权益和责任风险，并制定合理的维权策略。

总之，对于未拴绳的小狗在小区被小车碾死的情况，法律责任的判定需要综合考虑多种因素。双方应依法行事，理性维权，以维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。