如果开车在小区里把小狗压死了被起诉，先别着急，咱们分情况来应对和处理：

1. 若您不存在过错：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但是，能够证明损害是因被侵权人故意或者重大过失造成的，可以不承担或者减轻责任。也就是说，如果能证明小狗的死亡是因为小狗主人自身存在过错，比如没有牵绳、小狗突然冲出等导致您来不及避让，或者您已经采取了合理的避让措施但仍无法避免事故发生，那么您可能不需要承担责任或者只需承担很小的责任。
   • 应对措施：在诉讼过程中，您需要积极收集相关证据来证明自己没有过错。例如，小区的监控录像可以还原事故发生的经过，显示小狗当时的状态以及您的驾驶行为；如果有目击证人，他们的证言也能起到关键作用；您还可以提供自己的行车记录仪视频等。在法庭上，要清晰、有条理地向法官陈述事实，强调自己不存在故意或重大过失。

2. 若您存在一定过错：

   • 责任承担：如果您在驾驶过程中存在疏忽，比如车速过快、没有注意观察路况等，导致压死了小狗，那么您可能需要承担相应的赔偿责任。赔偿的范围通常包括小狗的实际价值、饲养人因小狗死亡而遭受的其他合理损失等。小狗的实际价值可以根据购买时的价格、使用年限、品种等因素综合确定；其他合理损失可能包括饲养人为治疗小狗而支付的费用等。
   • 协商解决：在被起诉之前或者诉讼过程中，您可以尝试与小狗的主人进行协商，表达自己的歉意，并就赔偿事宜达成一致。协商的好处在于可以节省时间和精力，避免漫长的诉讼过程。在协商时，要本着诚实信用的原则，根据自身的过错程度和实际情况，提出合理的赔偿方案。
   • 诉讼应对：如果协商不成，只能通过诉讼来解决。在诉讼中，您要如实陈述事实，承认自己的过错，并积极配合法院的调查和审理。同时，您也可以对对方提出的赔偿请求进行合理的抗辩，比如认为对方要求的赔偿金额过高，没有合理的依据等。法院会根据双方的证据和陈述，依法作出公正的判决。

后续建议：

• 无论最终结果如何，都要从这次事件中吸取教训，在今后的驾驶过程中更加小心谨慎，注意观察路况，避免类似事件再次发生。
• 如果对诉讼程序和相关法律问题不太了解，可以提前学习一些基本的法律知识，或者向我进一步咨询，以便更好地维护自己的合法权益。