当狗在道路上被机动车压死时，法律上的责任判定与赔偿处理是一个相对复杂但有序的过程。以下是我为您详细梳理的解答：
一、责任判定
机动车一方无过错的情况
- 狗主人管理义务缺失：如果狗主人没有对狗采取必要的约束措施，比如遛狗时没有牵绳，导致狗在道路上自由活动并被压死，而机动车是正常行驶且没有违规行为，那么通常认定狗主人存在过错，机动车一方无需承担赔偿责任。这一判定依据的是《中华人民共和国民法典》中关于饲养动物致人损害的相关规定。
- 不可抗力或意外事件：如果事故是由于不可抗力因素（如地震、山体滑坡等）导致的，或者狗突然窜出，驾驶员无法避免，那么机动车一方一般也不承担赔偿责任。这依据的是《中华人民共和国民法典》中关于不可抗力和意外事件的规定。
机动车一方存在过错的情况
- 违反交通规则：如果机动车驾驶员违反了交通规则，比如超速、逆行等，导致狗被压死，那么驾驶员需要承担相应的赔偿责任。这依据的是《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定。
- 故意行为：如果驾驶员故意碾压狗，这属于故意损害他人财产的行为，驾驶员应承担侵权责任，并可能面临治安管理处罚甚至刑事责任。
狗的合法身份与牵引情况
- 如果狗具有合法的身份证明，且事故是由于机动车驾驶人的过错导致的，那么驾驶人需要承担相应的赔偿责任。
- 如果狗是流浪狗，且没有主人进行管理，那么通常驾驶人不承担责任。
- 如果狗未被拴系牵引或牵引不当引发事故，那么由狗主人承担全部责任。如果狗已被拴系牵引，但驾驶人存在违章行为，那么驾驶人需要承担相应责任。
二、处理流程
报警处理：一旦发生此类事故，应立即报警。公安机关交通管理部门会派员到现场进行勘验、检查，并出具事故责任认定书。
协商赔偿：如果双方对事故责任没有异议，可以协商赔偿事宜。赔偿金额通常按照宠物狗的市场价值进行估算，并考虑其特殊价值（如导盲犬、搜救犬等）。
法律途径：如果对事故责任或赔偿金额存在争议，可以通过法律途径解决，比如向法院提起诉讼。
三、赔偿确定
赔偿范围一般包括狗的购买费用、饲养费用等直接经济损失。如果狗具有特殊的情感价值或经济价值，狗主人可以提供相关证据来主张精神损害赔偿。具体的赔偿数额需要根据实际情况进行协商，或者由法院进行判决。
四、法律依据
- 《中华人民共和国民法典》中关于饲养动物致人损害、不可抗力和意外事件、正当防卫等的相关规定。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》中关于机动车行驶速度、安全注意义务及交通事故责任认定的相关规定。
- 《中华人民共和国道路交通安全法》中关于交通事故报警处理流程及赔偿责任的相关规定。
综上所述，狗在道路被机动车压死的法律处理需要综合考虑多种因素进行责任判定，并遵循相应的处理流程和法律依据进行赔偿。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题，并在遇到类似情况时能够依法理性处理。