如果路上压死狗被起诉，你可能会面临民事赔偿责任，但具体责任需根据实际情况判定。下面我将从几个角度对此进行详细分析：

1. 法律责任判定：

   • 首先，需要确定你是否存在过错。如果你在驾驶过程中遵守了交通规则，且没有超速、酒驾等违法行为，那么你的责任可能会相对较轻。
   • 其次，要考虑狗的主人是否存在管理不当的情况。如果狗是突然窜出，且狗主人没有采取必要的管束措施，那么狗主人也可能承担一部分责任。

2. 民事赔偿：

   • 如果法院认定你存在过错，你可能需要向狗主人赔偿因狗死亡而造成的损失，包括狗的市场价值、丧葬费用等。
   • 赔偿金额的具体数额会由法院根据案件的具体情况进行裁量，包括狗的价值、双方的责任比例等因素。

3. 证据收集与诉讼程序：

   • 在诉讼过程中，证据的收集至关重要。你可能需要提供行车记录仪录像、现场照片、目击者证言等证据来证明自己的清白或减轻责任。
   • 同时，你也需要了解并遵循诉讼程序，包括应诉、举证、辩论等环节。

4. 特殊情况：

   • 如果压死的狗是流浪狗，且你没有违反交通规则，那么你可能不需要承担任何责任。
   • 但如果流浪狗有管理人或者饲养人，你仍然需要根据实际情况来判断自己的责任。

综上所述，路上压死狗被起诉后，你的具体责任会根据案件的实际情况来判定。如果你对此类法律问题有疑问或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。