结论：压死马路边上的狗后不知情开车离开，是否构成违法及如何判定责任，需根据具体情况分析，可能涉及民事赔偿，一般不构成刑事犯罪。

分析说明：

1. 民事责任角度：

   • 动物所有权与侵权责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物属于其主人的财产。若您压死了他人的狗，且该狗有明确的主人，那么您可能因侵犯了他人的财产权而需要承担民事赔偿责任。赔偿的金额通常根据狗的市场价值、饲养成本以及可能给主人带来的其他损失（如情感损失，但此部分在法律上较难量化）来综合确定。
   • 不知情的情况：如果您在压死狗时确实不知情，且没有违反交通规则或存在其他过错行为（如超速、酒驾等），那么您的主观过错程度会相对较低。但这并不意味着您完全免责，因为民事赔偿责任的承担并不完全取决于主观过错，而是基于侵权行为与损害结果之间的因果关系。不过，在不知情的情况下，您可能在与狗主人协商赔偿时处于更有利的地位，或者法院在判决赔偿金额时会考虑这一因素。

2. 刑事责任角度：

   • 一般不构成刑事犯罪：在您描述的情况下，由于您是在不知情的情况下压死了狗，且没有故意或过失地违反交通规则或造成其他严重后果，因此一般不构成刑事犯罪。刑事犯罪通常要求行为人具有故意或过失的主观心态，并造成了严重的社会危害后果。
   • 特殊情况：当然，如果存在特殊情况，如您明知前方有动物而故意压死，或者因您的严重过失（如酒驾、超速等）导致事故发生，并造成了其他严重后果（如撞伤行人、引发交通事故等），那么您可能需要承担刑事责任。但这种情况与您描述的不知情开车离开的情况不符。

行动建议：

• 与狗主人沟通：如果您后来得知自己压死了狗，建议主动与狗主人沟通，了解情况并表达歉意。如果双方能够就赔偿事宜达成一致，可以签订书面协议以避免后续纠纷。
• 保留证据：在沟通过程中，注意保留相关证据（如沟通记录、现场照片等），以备不时之需。
• 寻求法律帮助：如果您与狗主人无法就赔偿事宜达成一致，或者对方提出不合理的要求，您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

后续思考依据：

• 在处理此类纠纷时，关键在于确定侵权行为与损害结果之间的因果关系以及行为人的主观过错程度。
• 民事赔偿责任的承担并不完全取决于主观过错，而是基于侵权行为与损害结果之间的因果关系以及法律规定。
• 在不知情的情况下，虽然可能减轻一定的责任，但并不意味着完全免责。因此，在处理此类纠纷时，应谨慎对待并寻求专业法律帮助。