狗在路边被车压死，车辆是否担责需分情况讨论：
机动车一方无过错的情况
- 狗主人管理不当：如果狗主人没有对狗采取必要的约束措施，比如遛狗时没有牵绳，导致狗在路边自由活动并被车压死，且机动车是正常行驶没有违规行为的，那么一般认定狗主人存在过错，机动车一方无需承担赔偿责任。这是根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条关于饲养动物致人损害的规定来判定的。
- 不可抗力或意外事件：如果事故是由于不可抗力因素（如地震、山体滑坡等）导致的，或者狗突然窜出，驾驶员无法避免，那么机动车一方一般也不承担赔偿责任。这依据的是《中华人民共和国民法典》第一百八十条及第一百八十一条的相关规定。
机动车一方存在过错的情况
- 违反交通规则：如果机动车驾驶员违反了交通规则，比如超速、逆行等，导致狗被压死，那么驾驶员需要承担相应的赔偿责任。这是根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定来判定的。
- 故意行为：如果驾驶员是故意碾压狗，那么这属于故意损害他人财产，驾驶员应承担侵权责任，并可能面临治安管理处罚甚至刑事责任。
其他考虑因素
- 狗的合法身份与牵引情况：如果狗具有合法身份证明，且机动车驾驶人存在过错，那么驾驶人需承担相应赔偿责任；若为流浪狗，且驾驶人无过错，则通常驾驶人不承担责任。同时，如果狗未拴系牵引或牵引不当引发事故，由狗主人承担全部责任；若已拴系牵引且驾驶人违章，则驾驶人需承担相应责任。
处理流程与赔偿确定：
- 报警处理：发生事故后，应立即报警。公安机关交通管理部门会派员到现场进行勘验、检查，并出具事故责任认定书。
- 协商赔偿：如果双方对事故责任没有异议，可以协商赔偿事宜。赔偿金额通常按照宠物狗的市场价值来估算，同时也会考虑其特殊价值，比如导盲犬、搜救犬等。
- 法律途径：如果对事故责任或赔偿金额有争议，可以通过法律途径来解决，比如向法院提起诉讼。
赔偿范围与法律依据：
- 赔偿范围一般包括狗的购买费用、饲养费用等直接经济损失。如果狗具有特殊情感价值或经济价值，狗主人可以提供证据来主张精神损害赔偿。具体赔偿数额需要根据实际情况来协商或者由法院来判决。
- 法律依据主要包括《中华人民共和国民法典》中关于饲养动物致人损害、不可抗力和意外事件、正当防卫等规定，以及《中华人民共和国道路交通安全法》中关于机动车行驶速度、安全注意义务及交通事故责任认定的规定。
总结与建议：
在处理这类事故时，建议双方保持冷静，依法理性处理。如果机动车一方认为自己无过错，可以保留好相关证据，比如行车记录仪的视频、现场照片等，以备不时之需。如果狗主人认为机动车一方有过错，也可以收集好相关证据，通过法律途径来维护自己的权益。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。