结论：开车压死狗后不知道而离开，是否构成逃逸以及可能的法律后果，需根据具体情况判断。一般情况下，若确实不知情，可能不构成逃逸；但若存在故意或重大过失，则可能构成逃逸，并面临相应的法律责任，不过通常不会因此直接被判刑，而是可能面临行政处罚或民事赔偿。
分析说明：
是否构成逃逸：
- 不知情情况：如果驾驶员在压死狗后确实不知情，且没有逃避法律责任的故意，那么一般不构成逃逸。逃逸通常指的是明知发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。
- 知情情况：如果驾驶员在压死狗后知情，但选择离开现场，且没有留下任何联系方式或采取其他措施来处理此事，那么这种行为很可能被认定为逃逸。
可能的法律后果：
- 行政处罚：如果构成逃逸，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶员可能会面临罚款、吊销驾驶证等行政处罚。具体罚款金额和吊销驾驶证的期限会根据逃逸的情节严重程度和当地的具体规定来确定。
- 民事赔偿：无论是否构成逃逸，驾驶员都需要对狗的主人进行民事赔偿。赔偿的范围通常包括狗的死亡价值、狗主人的精神损失等。如果双方无法就赔偿金额达成一致，狗主人可以通过法律途径来维护自己的权益。
- 刑事责任：在一般情况下，开车压死狗并逃逸的行为不会直接导致刑事责任。但是，如果逃逸行为导致了更严重的后果，比如引发了其他交通事故或造成了人员伤亡，那么驾驶员可能会面临更严重的刑事责任。不过，这种情况下的刑事责任是基于更严重的后果，而不是单纯因为压死狗并逃逸。
特殊场景：
- 如果驾驶员在压死狗后，虽然不知情但后续被证实存在故意或重大过失（比如酒驾、超速等），那么这种行为可能被视为对公共安全的威胁，从而面临更严重的法律后果。不过，这依然不是直接因为压死狗而判刑，而是因为这些违法行为本身可能构成的犯罪。
行动建议：
- 如果您遇到了类似的情况，建议您立即停车检查，确认是否发生了交通事故。如果确实压死了狗，建议您留下联系方式或采取其他措施来与狗主人取得联系，并协商赔偿事宜。
- 如果您对是否构成逃逸或可能的法律后果存在疑问，建议您及时咨询专业律师，以便得到更准确的法律意见和帮助。
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