在“狗主人不牵绳，小狗躲在别人车底被压伤”的事件中，责任归属需根据具体情况综合判断。以下是对此事件的详细法律分析及见解：
车主无过错情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百四十五条，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或者管理人应当承担侵权责任；但能证明损害是因被侵权人故意或重大过失造成的，可以不承担或减轻责任。
- 具体分析：若车主在行驶过程中遵守交通规则，无任何违章行为，而狗主人未牵绳导致狗突然躲入车底被压，此时狗主人因未尽到管理义务而存在重大过失，应自行承担损失。例如，车主在正常行驶时，狗突然从路边窜出并躲入车底被压，车主无责任。
车主存在一定过错情况：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条，机动车发生交通事故造成损害，属于机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内赔偿；不足部分，由商业保险保险人按合同约定赔偿；仍不足或无商业保险的，由侵权人赔偿。
- 具体分析：若车主存在超速、酒驾、未注意观察路况等违章行为，即使狗主人未牵绳，车主也需承担一定责任。责任划分需根据双方过错程度确定，如车主在行驶过程中未注意观察，导致未及时发现躲入车底的狗并造成事故，车主可能需承担部分赔偿责任。具体责任比例由交警部门出具的责任认定书明确。
赔偿问题：
- 责任确定后，涉及赔偿问题。赔偿范围可能包括狗狗的医疗费用（若存活）、死亡赔偿金（若死亡）及其他相关费用。赔偿应根据事故造成的实际损失进行，并考虑双方的过错程度。例如，若狗主人承担主要责任，则车主可能只需承担部分赔偿；若车主承担主要责任，则需承担更多赔偿。
综合建议：
- 宠物主人：在外出时应严格遵守当地法律法规，确保宠物得到妥善管理和照顾，特别是牵引宠物以防止意外发生。未牵绳不仅可能导致宠物受伤，还可能引发法律纠纷。
- 驾驶员：应遵守交通规则，谨慎驾驶，避免超速、酒驾等违法行为，同时保持高度注意力，以便及时发现并应对道路上的各种情况，包括突然出现的宠物。
- 事故处理：一旦发生此类事故，双方应保持冷静，尽量通过协商解决赔偿问题。协商不成时，可报警并由交警进行责任认定，或通过诉讼途径解决纠纷。在处理过程中，注意保留现场证据，如照片、视频、目击者证言等，以便后续维权。
总结：对于“狗主人不牵绳，小狗躲在别人车底被压伤”的事件，责任归属需综合考虑车主的驾驶行为和狗主人的管理责任。双方都应加强法律意识，遵守相关法律法规，以共同维护公共安全和社会秩序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。