结论：事业单位编制人员与事业单位因加班发生的争议纠纷，在符合一定条件下可以申请劳动仲裁，但需根据具体情况判断是否属于劳动仲裁的受理范围。以下从多个角度进行详细分析：
一、劳动仲裁的适用范围及法律依据
适用范围：
- 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二条，劳动仲裁适用于用人单位与劳动者之间因工作时间、休息休假等发生的争议。事业单位作为用人单位，其编制人员与单位之间因加班（即工作时间问题）发生的争议，原则上属于劳动仲裁的受理范围。
法律依据：
- 《事业单位人事管理条例》第三十七条明确规定：“事业单位工作人员与所在单位发生人事争议的，依照《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》等有关规定处理。”这一条款为事业单位编制人员申请劳动仲裁提供了明确的法律依据。但需注意，该条款同时指出“法律、行政法规或者国务院另有规定的，依照其规定”，即存在特殊规定时从其规定。
二、属于劳动仲裁受理范围的具体情况
当事业单位编制人员与单位之间形成了事实上的劳动关系，且涉及以下方面的争议时，这些争议属于劳动仲裁的受理范围：
- 工作时间和休息休假：如加班、调休等争议。这是您当前问题的核心，即因加班产生的争议，明确属于劳动仲裁的受理范围。
- 劳动报酬：包括工资、奖金、津贴等与加班相关的报酬争议。
- 社会保险和福利待遇：如因加班导致的社会保险缴纳问题或福利待遇争议。
三、不属于劳动仲裁受理范围的情况
对于事业单位与其工作人员之间的人事关系、职务任免、考核奖惩、职称评审、岗位调整等人事争议，通常不属于劳动仲裁的受案范围。这些争议应通过人事争议仲裁或申诉等专门的人事争议处理程序来解决。但您的当前问题仅涉及加班争议，因此不属于此类情况。
四、申请劳动仲裁的程序及效力
程序：
- 事业编制人员需先向单位提出劳动仲裁申请，并准备相关证据材料（如加班记录、工资单等）。
- 若单位不同意仲裁或双方无法达成一致，事业编制人员可以向当地的劳动争议仲裁委员会提出书面仲裁申请。
- 仲裁委员会在受理申请后，将组织双方进行调解；调解不成的，将进行仲裁裁决。
效力：
- 劳动仲裁裁决具有法律效力，双方必须遵守。
- 若一方不履行裁决，另一方可以向人民法院申请强制执行。
五、特殊情况与注意事项
编制内外差异：
- 需注意，事业单位编制内人员与编制外人员（如临时工、劳务派遣工等）在争议解决路径上可能存在差异。编制内人员的管理关系受人事制度约束，但加班争议仍适用劳动法律法规。
证据收集：
- 在申请劳动仲裁前，务必收集充分的证据材料以支持自己的主张。如加班记录、工资单、工作证、考勤记录等。
时效要求：
- 劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。超过这一期限，仲裁委员会可能不予受理。
总结与建议：
事业单位编制人员与单位之间因加班发生的争议纠纷，在符合一定条件下可以申请劳动仲裁。在处理这类纠纷时，应首先判断争议的具体性质（即是否属于工作时间和休息休假范畴），以确定是否属于劳动仲裁的受理范围。同时，申请劳动仲裁时应了解相关法律规定和程序，并准备好充分的证据材料以支持自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。