核心结论：店铺关闭且营业执照注销后，顾客能否获得赔偿以及如何赔偿，需根据具体法律关系、合同条款及店铺注销时的清算程序综合判断。以下是具体分析：

1. 若顾客与店铺存在合同关系（如预付费消费、商品买卖等）

• 合同未履行完毕：若店铺未完成合同义务（如未提供服务、未交付商品），顾客有权要求赔偿。根据《民法典》第577条，店铺构成违约，需承担继续履行、赔偿损失等责任。但若店铺已注销，其民事主体资格消灭，顾客需向股东、实际控制人或清算义务人主张权利（若未依法清算）。
• 清算程序影响：若店铺注销前未依法清算（如未通知债权人、未清偿债务），股东或清算义务人可能需对顾客损失承担连带赔偿责任（《公司法》第183条、第204条）。

2. 若店铺存在欺诈或违法行为（如虚假宣传、销售假货）

• 消费者权益保护：根据《消费者权益保护法》第55条，若店铺存在欺诈行为（如明知无法履行仍收款），顾客可主张“退一赔三”，最低赔偿500元。即使店铺注销，顾客仍可向经营者个人或实际控制人追责。
• 刑事责任：若店铺行为涉嫌犯罪（如合同诈骗），顾客可向公安机关报案，通过刑事追赃程序挽回损失。

3. 若店铺已依法清算并注销

• 清算财产分配：若店铺注销前已依法清算，且顾客债权未被申报或清偿，顾客可要求清算义务人返还剩余财产（如有）。但若清算财产已分配完毕，顾客可能面临无法全额受偿的风险。
• 例外情形：若股东存在滥用公司法人独立地位（如财产混同、过度支配），顾客可依据《公司法》第20条“刺破公司面纱”，直接要求股东承担赔偿责任。

4. 实务建议

• 收集证据：保留合同、付款记录、沟通记录等，证明店铺未履行义务或存在过错。
• 查询主体信息：通过国家企业信用信息公示系统，确认店铺注销时间、清算组成员及股东信息。
• 协商或诉讼：优先与股东、实际控制人协商；协商不成，可向法院起诉清算义务人或股东（需在知道权利受损之日起3年内主张）。

总结：店铺注销不意味着顾客权利消灭，但赔偿路径需结合具体情形。建议根据上述分析，尽快采取法律行动以保障权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。