结论：推对方致其死亡，且对方有基础病的情况下，是否构成过失犯罪，需根据具体案情、行为人的主观状态及行为与死亡结果之间的因果关系等多方面因素综合判断，不能一概而论。

分析：

1. 过失犯罪的构成要件：

   • 过失犯罪是指行为人应当预见自己的行为可能发生危害社会的结果，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免，以致发生这种结果。
   • 在本案例中，要判断行为人是否构成过失犯罪，首先需确定行为人是否应当预见推搡行为可能导致对方死亡，特别是考虑到对方有基础病这一特殊情况。

2. 行为人的主观状态：

   • 如果行为人明知对方有严重的基础病，且推搡行为可能对其造成严重伤害甚至死亡，但仍故意实施推搡行为，则可能构成故意犯罪（如故意伤害罪或故意杀人罪），而非过失犯罪。
   • 如果行为人不知道对方有基础病，或者虽然知道但认为推搡行为不会造成严重后果，因疏忽大意而没有预见死亡结果的发生，则可能构成过失致人死亡罪。

3. 行为与死亡结果之间的因果关系：

   • 即使行为人构成过失，还需判断推搡行为与对方死亡之间是否存在直接的因果关系。
   • 如果对方的基础病是导致死亡的主要原因，而推搡行为只是起到了触发或加速作用，那么行为人的刑事责任可能会相对减轻。
   • 如果推搡行为是导致对方死亡的直接原因，即使对方有基础病，行为人也可能需要承担较重的刑事责任。

4. 具体案情的考量：

   • 具体案情中，还需考虑行为人的年龄、智力、经验等因素，以及推搡行为的力度、方式、场合等具体情况。
   • 例如，如果行为人是未成年人或智力低下者，可能因缺乏预见能力而不构成过失犯罪；如果推搡行为发生在拥挤、混乱的场合，可能因环境因素而减轻行为人的责任。

建议：

• 如果您或他人涉及此类案件，建议立即向公安机关报案，并配合调查工作。
• 在案件处理过程中，应积极收集证据，证明自己的行为与对方死亡之间不存在直接因果关系，或者证明自己不存在过失。
• 如有需要，可聘请专业律师进行辩护，以维护自己的合法权益。

后续思考：

• 在处理此类案件时，应充分考虑行为人的主观状态、行为与死亡结果之间的因果关系以及具体案情等多方面因素。
• 对于涉及基础病等特殊情况的案件，应更加谨慎地判断行为人的刑事责任，确保案件处理的公正性和合理性。

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