不可以直接不来上班，是否需要继续上班取决于离职的具体情况以及公司的规章制度和劳动合同的约定。以下分情况详细说明：

1. 如果已经按照法定程序办理了离职手续：

   • 通常来说，即使月初提出离职，也需要完成当月的工作交接等义务，不能直接不来上班。根据《劳动合同法》的规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同（试用期提前三日）。在这三十日（或三日）内，劳动者仍然有义务继续履行工作职责，完成工作交接等任务。
   • 如果直接不来上班，可能构成旷工，违反公司的规章制度，公司有权依据规章制度进行处理，比如扣除工资、给予纪律处分，甚至以严重违反规章制度为由解除劳动合同且不支付经济补偿。

2. 如果与用人单位协商一致提前离职：

   • 如果与用人单位就离职时间等事项达成了协商一致，并且用人单位同意月初即可离职且不需要再上班，那么可以按照协商的结果执行。但这种情况需要双方有明确的书面或口头协议，以避免后续产生纠纷。

3. 如果用人单位存在违法行为：

   • 如果用人单位存在未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等违法行为，劳动者可以依据《劳动合同法》的规定，立即解除劳动合同，不需要提前通知。但即使在这种情况下，也建议劳动者与用人单位进行沟通，明确离职事宜，并保留好相关证据，以维护自己的合法权益。