在劳务派遣关系中，用工单位一般不能同时起诉员工和用人单位，但存在特定情形下用工单位可追究相关责任。以下从不同角度进行分析：
一、劳务派遣关系的基本法律框架
在劳务派遣关系中，存在三方主体：劳务派遣单位（用人单位）、用工单位和被派遣劳动者。劳务派遣单位与被派遣劳动者签订劳动合同，建立劳动关系，并将劳动者派遣至用工单位工作。用工单位则负责实际使用劳动者，并支付劳务费用。根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十八条：“劳务派遣单位是本法所称用人单位，应当履行用人单位对劳动者的义务”。这意味着，劳务派遣单位与被派遣劳动者之间存在直接的劳动关系，而用工单位与被派遣劳动者之间则不存在直接的劳动关系，而是基于劳务派遣协议形成的合同关系。
二、用工单位起诉员工和用人单位的常规限制
用工单位与员工无直接劳动关系：由于用工单位与被派遣劳动者之间不存在直接的劳动关系，因此用工单位通常无法直接起诉员工。用工单位若认为员工存在违约或侵权行为，一般应通过劳务派遣单位来追究员工的责任，或者依据劳务派遣协议中的相关条款来寻求救济。
起诉用人单位的特定情形：用工单位与劳务派遣单位之间存在劳务派遣协议，若劳务派遣单位违反协议约定，如未按时派遣劳动者、派遣的劳动者不符合约定条件等，用工单位可以依据协议起诉劳务派遣单位，要求其承担违约责任。但这种起诉是基于合同关系，而非基于劳动关系。
三、特定情形下用工单位可追究相关责任
尽管用工单位通常不能同时起诉员工和用人单位，但在某些特定情形下，用工单位可能间接追究相关责任：
连带责任情形：根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十二条：“劳务派遣单位、用工单位违反本法有关劳务派遣规定的，由劳动行政部门责令限期改正；逾期不改正的，以每人五千元以上一万元以下的标准处以罚款，对劳务派遣单位，吊销其劳务派遣业务经营许可证。用工单位给被派遣劳动者造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任”。这意味着，如果用工单位的行为给被派遣劳动者造成了损害，劳务派遣单位可能需要与用工单位承担连带赔偿责任。但在此情形下，是劳动者起诉用工单位和劳务派遣单位，而非用工单位起诉劳动者和劳务派遣单位。不过，若用工单位已先行承担了赔偿责任，其可能基于内部责任划分或劳务派遣协议的约定，向劳务派遣单位追偿。
侵权责任情形：如果被派遣劳动者在用工单位工作期间因故意或重大过失给用工单位造成了损失，用工单位可能无法直接起诉劳动者，但可以依据劳务派遣协议中的相关条款，要求劳务派遣单位协助追究劳动者的责任，或者在劳务派遣单位承担赔偿责任后，根据协议约定向劳务派遣单位进行索赔（若协议中有此类约定且不违反法律法规强制性规定）。另外，如果劳动者的行为同时构成对用工单位的侵权（如侵犯商业秘密等），用工单位在符合侵权责任构成要件的情况下，可单独以侵权为由起诉劳动者，但这与基于劳务派遣关系的起诉是不同的法律路径，且一般不涉及同时起诉用人单位（除非用人单位存在共同侵权等情形）。
四、建议与总结
明确合同条款：劳务派遣单位和用工单位应在劳务派遣协议中明确各自的权利和义务，以及违约责任和争议解决方式，以减少纠纷的发生。
依法维权：在发生纠纷时，各方应依法维权，通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径解决争议。
咨询专业律师：由于劳务派遣关系涉及多方主体和复杂的法律关系，建议在发生纠纷时及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。
综上所述，用工单位在劳务派遣关系中一般不能同时起诉员工和用人单位，但可以根据具体情况和法律规定，通过合法途径追究相关责任。如有具体法律问题，欢迎直接向我咨询。