核心结论：在工厂上班受伤且没有签合同的情况下，你仍然有权要求工伤赔偿。以下是具体的分析和建议：
一、法律背景与依据
劳动关系认定：
- 即使没有签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供了劳动、接受了工厂的管理和指挥、领取了劳动报酬等），你仍然被视为工厂的员工，享有相应的劳动权益。
- 依据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明事实劳动关系的存在。
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 工伤认定不依赖于是否签订了劳动合同，而是基于事实劳动关系的存在和工伤事实的发生。
二、具体操作步骤与建议
收集证据：
- 尽快收集能够证明你与工厂之间存在事实劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、工作服、同事证言等。
- 同时，收集能够证明工伤事实的证据，如现场照片、医疗记录、诊断证明等。
申请工伤认定：
- 向工厂所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。申请时，需要提交工伤认定申请表、与用人单位存在劳动关系（包括事实劳动关系）的证明材料、医疗诊断证明或者职业病诊断证明书（或者职业病诊断鉴定书）等材料。
- 如果工厂未在规定时间内提出工伤认定申请，你或者你的近亲属、工会组织在事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内，可以直接向工厂所在地统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。
协商与调解：
- 在工伤认定结果出来后，可以与工厂进行协商，要求工厂按照工伤赔偿标准进行赔偿。
- 如果协商不成，可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
法律诉讼：
- 如果调解或仲裁不成，你可以向人民法院提起诉讼，要求工厂承担工伤赔偿责任。
- 在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明你的主张，包括事实劳动关系的存在、工伤事实的发生以及赔偿金额的计算依据等。
三、可能遇到的法律后果与应对
工厂否认劳动关系：
- 如果工厂否认与你之间存在劳动关系，你需要通过上述证据来证明事实劳动关系的存在。
- 如果工厂仍然拒绝承认，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认劳动关系。
工厂拒绝赔偿：
- 如果工厂拒绝按照工伤赔偿标准进行赔偿，你可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径来维护自己的权益。
- 在此过程中，建议寻求专业律师的帮助，以确保你的权益得到充分保障。
总结与建议：在工厂上班受伤且没有签合同的情况下，你仍然有权要求工伤赔偿。关键在于收集能够证明事实劳动关系和工伤事实的证据，并按照规定的程序申请工伤认定和赔偿。如果遇到困难或问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供进一步的法律建议和帮助。