结论前置：即使没有签署劳动合同，在工厂上班受伤后依然可以找工厂主张权益，工厂仍需承担相应的工伤赔偿责任。

详细分析：

1. 劳动关系认定：

   • 根据《劳动合同法》及相关规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系。这意味着，即使没有签署书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系（如实际提供劳动、接受工厂管理、领取工资等），劳动者与工厂之间就构成了劳动关系。
   • 在实践中，可以通过工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等证据来证明事实劳动关系的存在。

2. 工伤认定与赔偿：

   • 一旦确认存在劳动关系，且受伤情况符合工伤的定义（即在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害），劳动者就有权申请工伤认定。
   • 根据《工伤保险条例》，工厂应当为劳动者缴纳工伤保险费。如果工厂未缴纳，那么在发生工伤事故时，工厂需要承担工伤保险待遇的支付责任，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。

3. 维权途径：

   • 如果工厂拒绝承认劳动关系或拒绝支付工伤赔偿，劳动者可以先向当地劳动保障行政部门申请工伤认定。
   • 认定工伤后，如果工厂仍然拒绝赔偿，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付相应的工伤赔偿。
   • 对仲裁裁决不服的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果劳动者与工厂之间存在的是劳务关系而非劳动关系（如临时工、兼职等），那么可能不适用《工伤保险条例》的规定。但即便如此，如果工厂在劳务过程中存在过错导致劳动者受伤，工厂仍可能需要根据《民法典》的相关规定承担侵权责任。

建议与行动：

• 收集证据：尽快收集能够证明事实劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。
• 申请工伤认定：向当地劳动保障行政部门提交工伤认定申请，并附上相关证据材料。
• 寻求法律帮助：如果工厂拒绝赔偿或双方对赔偿金额存在争议，建议及时咨询专业律师（即我，夏春丽律师，专注于婚姻家庭、经济纠纷、劳动纠纷、交通事故领域），以便更好地维护自己的合法权益。

最后提醒：在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。通过合法途径维护自己的权益，是每位劳动者的权利也是义务。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。