用人单位单方解除60周岁劳动者的劳动合同，若该劳动者已达到法定退休年龄，则主要涉及的是劳动合同终止问题，而非直接违反劳动合同法的解除条款；若劳动者未达到法定退休年龄或虽达到但未享受养老保险待遇，用人单位单方解除则可能违反《劳动合同法》的相关规定，具体取决于解除的理由和程序。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动者已达到法定退休年龄的情况
劳动合同终止：
- 根据《劳动合同法实施条例》第二十一条：“劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。”这意味着，一旦劳动者达到法定退休年龄，无论其是否愿意继续工作，劳动合同都将自动终止。
- 在此情况下，用人单位单方“解除”劳动合同的表述并不准确，因为劳动合同已经因劳动者达到退休年龄而自然终止。用人单位无需支付经济补偿，但应依法为劳动者办理退休手续并支付应得的工资和福利。
特殊情况：
- 如果劳动者虽达到法定退休年龄，但未享受基本养老保险待遇，且用人单位未与其解除劳动关系，那么双方之间的劳动关系仍然存在。此时，用人单位若单方解除劳动合同，则需遵循《劳动合同法》的相关规定，并可能需支付经济补偿。
二、劳动者未达到法定退休年龄或虽达到但未享受养老保险待遇的情况
违法解除的情形：
- 如果用人单位在没有合法理由（如劳动者严重违反规章制度、严重失职等）的情况下单方解除劳动合同，且该解除行为不符合《劳动合同法》规定的程序（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成违法解除。
- 违法解除劳动合同的，劳动者有权要求用人单位继续履行劳动合同或者支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿的两倍。
合法解除的情形：
- 如果用人单位有合法理由且遵循了法定程序单方解除劳动合同，则不构成违法解除。例如，劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。
- 在此情况下，用人单位无需支付赔偿金，但可能需根据具体情况支付经济补偿（如因劳动者不能胜任工作而解除劳动合同且已提前通知并支付经济补偿的）。
三、建议与注意事项
核实劳动者年龄和退休状态：
- 用人单位在解除劳动合同前，应核实劳动者的年龄和退休状态，确保解除行为的合法性。
遵循法定程序：
- 无论何种情况下的解除劳动合同，用人单位都应遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。
保留证据：
- 用人单位应保留与解除劳动合同相关的所有证据，如规章制度、违纪记录、通知文件等，以备不时之需。
咨询专业律师：
- 由于劳动纠纷涉及复杂的法律关系和程序要求，用人单位在解除劳动合同时应咨询专业律师的意见，确保解除行为的合法性和合规性。不过，你既然已经向我咨询了，我会尽我所能为你提供专业的法律建议。
总结来说，用人单位单方解除60周岁劳动者的劳动合同是否违法，取决于劳动者的退休状态、解除的理由和程序等多个因素。如果你或你所在的用人单位面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供针对性的法律建议。