结论：公司用人签订劳动协议却不给对方，并且在用人后几个月单方面辞退工人，公司可能需要承担违法解除劳动合同的赔偿责任、未签订书面劳动合同的双倍工资差额责任，以及可能存在的其他责任。下面我将从这几个方面详细阐述。
一、违法解除劳动合同的赔偿责任
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位单方面解除劳动合同，必须符合法律规定的情形，如劳动者严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等。若用人单位无法证明其解除劳动合同的合法性，则构成违法解除。
赔偿责任：
- 若公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
二、未签订书面劳动合同的双倍工资差额责任
法律依据：
- 根据《劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
责任承担：
- 在本案例中，公司用人后未与劳动者签订书面劳动合同，且未将劳动合同交付劳动者，这违反了《劳动合同法》的规定。因此，公司可能需要向劳动者支付自用工之日起满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日期间的双倍工资差额。
三、其他可能存在的责任
社会保险缴纳责任：
- 公司未与劳动者签订书面劳动合同，可能也未为劳动者缴纳社会保险。根据《社会保险法》的相关规定，用人单位应当自用工之日起三十日内为其职工向社会保险经办机构申请办理社会保险登记。未办理社会保险登记的，由社会保险经办机构核定其应当缴纳的社会保险费。因此，公司可能需要为劳动者补缴社会保险费，并可能面临社会保险行政部门的处罚。
其他劳动权益保障责任：
- 除了上述责任外，公司还可能因未签订书面劳动合同而损害劳动者的其他劳动权益，如加班费、年假等。劳动者有权要求公司按照法律规定支付相应的劳动报酬和享受相应的劳动待遇。
建议：
- 对于劳动者而言，如果遭遇此类情况，建议及时收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录等，以证明与用人单位存在劳动关系。
- 然后，可以与公司协商解决此事，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金、未签订书面劳动合同的双倍工资差额等。
- 如果协商无果，劳动者可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
后续思考：
- 公司在用工过程中应严格遵守《劳动合同法》等相关法律法规的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，并交付给劳动者一份。
- 同时，公司应建立健全的用工管理制度，确保用工行为的合法性和规范性，避免因此产生不必要的法律纠纷和经济损失。
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