在事业单位工作满十年以上的合同工，续签合同时通常可以要求签订无固定期限劳动合同，具体签订方式及注意事项如下：

1. 明确续签意向与合同类型

   • 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。这意味着，除非劳动者主动提出签订固定期限合同，否则用人单位应当与之签订无固定期限合同。
   • 操作建议：在续签前，明确向用人单位表达希望签订无固定期限劳动合同的意愿，并了解用人单位的态度。

2. 审查原合同条款

   • 在续签前，仔细审查原劳动合同中的各项条款，包括工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇、社会保险、福利待遇等，确保新合同中这些条款的合理性和合法性。
   • 特别关注：注意原合同中是否有关于续签、变更或解除合同的特殊约定，以及这些约定是否与法律法规相冲突。

3. 协商新合同条款

   • 与用人单位就新合同的各项条款进行协商，确保双方权益得到平衡。在协商过程中，可以就工作内容、薪酬待遇、晋升机制等方面提出自己的合理诉求。
   • 注意事项：协商过程中应保持理性，避免情绪化表达，同时做好记录，以便在签订合同时有据可查。

4. 签订无固定期限劳动合同

   • 若双方达成一致，应签订无固定期限劳动合同。该合同应明确双方的基本信息、工作内容、工作地点、工作时间、薪酬待遇、社会保险、福利待遇、合同变更与解除等条款。
   • 法律要点：无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”，而是指没有确定终止时间的合同。在符合法定条件或双方协商一致的情况下，合同仍然可以解除。

5. 保留合同副本与相关证据

   • 签订合同后，务必保留一份合同副本，并妥善保管与合同相关的所有证据，如工作记录、工资单、社保缴纳证明等。
   • 风险提示：若用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同或违反合同约定，劳动者可以依据相关法律法规维护自己的合法权益。

6. 关注合同履行过程中的变化

   • 在合同履行过程中，若工作内容、工作地点、薪酬待遇等发生重大变化，应及时与用人单位协商并签订补充协议，以确保双方权益不受损害。
   • 建议：定期与用人单位沟通，了解合同履行情况，及时发现问题并解决。

总结与建议：作为在事业单位工作满十年以上的合同工，你有权要求签订无固定期限劳动合同。在续签过程中，应明确续签意向与合同类型、审查原合同条款、协商新合同条款、签订无固定期限劳动合同、保留合同副本与相关证据，并关注合同履行过程中的变化。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。