您好，关于您提出的“网上买电动车不开发票违法吗”这一问题，我可以明确地告诉您，买电动车时商家不开发票是违法的。以下是我为您详细梳理的相关法律依据、发票的重要性、法律责任以及应对措施：

法律依据

1. 《中华人民共和国发票管理办法》第十八条：明确规定了销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，收款方应当向付款方开具发票。同时，购买者也有权向收款方取得发票。

2. 《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十二条：进一步强调了经营者提供商品或服务时，应按照国家规定或商业惯例向消费者出具发票等购货凭证或服务单据。

发票的重要性与影响

1. 消费者权益保护：发票是消费者购买商品的直接证据，对于电动车而言，它是上牌、维修、退换货以及后续转让的必要凭证。没有发票，消费者在车辆出现问题时将难以维权。

2. 税收管理：发票是税收征管的重要依据。商家不开具发票可能隐匿收入，逃避纳税义务，从而破坏税收征管秩序。

3. 会计核算：发票也是企业会计核算的原始依据，对于企业的财务管理和税务申报具有重要意义。

法律责任

1. 行政处罚：根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，商家应当开具而未开具发票的，税务机关将责令其改正，并可以处以罚款。

2. 刑事责任：如果商家的行为构成犯罪，如逃税罪等，还将依法追究其刑事责任。

应对措施与建议

1. 沟通补开：首先，您可以尝试与销售方沟通，要求其补开发票。这是最直接且有效的方式。

2. 投诉举报：若销售方拒绝或无法联系，您可以向当地税务机关或消费者保护机构举报，并提供相关购买证据，如交易记录、聊天记录等。这些机构将会对商家的违法行为进行调查处理。

3. 法律途径：在必要时，您还可以寻求法律援助，通过法律途径维护自己的合法权益。

另外，我还想提醒您一点，商家在销售电动车时不得额外收取“开票费”。如果商家以开发票为由向您收取额外费用，您有权拒绝支付，并向税务部门投诉举报。

综上所述，买电动车时商家必须开具发票，这是法律法规的明确要求，也是保护消费者权益和维持正常税收管理秩序的重要措施。希望我的解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。