在职人员解除或终止劳动合同是否可以申请补偿，需根据解除或终止的具体情形判断，符合法定情形的可主张经济补偿或赔偿金。具体分析如下：

1. 用人单位提出解除劳动合同并协商一致
   根据《劳动合同法》第46条，若用人单位主动提出解除劳动合同，并与劳动者协商一致解除的，用人单位需支付经济补偿。经济补偿标准按劳动者在本单位工作年限计算，每满1年支付1个月工资（6个月以上不满1年按1年计算，不满6个月支付半个月工资）。

2. 劳动者因用人单位过错解除劳动合同
   若用人单位存在以下情形，劳动者可依据《劳动合同法》第38条单方解除劳动合同，并主张经济补偿：

   • 未及时足额支付劳动报酬；
     
   • 未依法缴纳社会保险费；
     
   • 未提供劳动保护或劳动条件；
     
   • 用人单位规章制度违法损害劳动者权益；
     
   • 因《劳动合同法》第26条第1款规定的情形（如欺诈、胁迫）致使劳动合同无效；
     
   • 法律、行政法规规定的其他情形。
     

3. 用人单位无过失性辞退劳动者
   根据《劳动合同法》第40条，用人单位因以下情形解除劳动合同的，需支付经济补偿：

   • 劳动者患病或非因工负伤，医疗期满后不能从事原工作，也不能从事另行安排的工作；
     
   • 劳动者不能胜任工作，经培训或调岗后仍不能胜任；
     
   • 劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同达成协议。
     

4. 用人单位经济性裁员
   根据《劳动合同法》第41条，用人单位因破产重整、经营困难等原因裁员20人以上或占职工总数10%以上的，需支付经济补偿，并提前30日向工会或全体职工说明情况，听取意见后向劳动行政部门报告。

5. 劳动合同期满终止（用人单位不续订或降低条件续订）
   根据《劳动合同法》第46条，除用人单位维持或提高劳动合同条件续订而劳动者拒绝外，劳动合同期满终止的，用人单位需支付经济补偿。

6. 用人单位被依法宣告破产、被吊销营业执照等导致劳动合同终止
   根据《劳动合同法》第44条、第46条，用人单位被责令关闭、撤销或提前解散的，劳动合同终止，用人单位需支付经济补偿。

7. 违法解除或终止劳动合同的赔偿金
   若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同（如无合法理由单方辞退），劳动者可依据《劳动合同法》第48条要求继续履行劳动合同，或依据第87条主张赔偿金（经济补偿标准的2倍）。

例外情形：若劳动者存在《劳动合同法》第39条规定的过错（如严重违反规章制度、失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等），用人单位解除劳动合同无需支付补偿。

建议：若您面临劳动合同解除或终止问题，可进一步说明具体情形（如解除主体、原因、是否收到书面通知等），我将结合证据材料为您分析补偿金额及维权路径。