结论：若因不应当追究刑事责任，案件通常会被撤销、不起诉或者终止审理，但具体结果还需依据案件所处的阶段和具体情况来判断。以下是对这一问题的详细分析：

1. 案件所处的阶段：

   • 侦查阶段：在侦查过程中，如果公安机关或人民检察院发现犯罪嫌疑人存在不应当追究刑事责任的情形，如犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、依照刑法告诉才处理的犯罪没有告诉或撤回告诉、犯罪嫌疑人死亡等，应当撤销案件。这意味着，案件在侦查阶段就可能因不应当追究刑事责任而终结。
   • 审查起诉阶段：如果案件已经移送至人民检察院进行审查起诉，但人民检察院发现犯罪嫌疑人存在不应当追究刑事责任的情形，应当作出不起诉决定。此时，案件不会进入审判阶段，而是以不起诉的方式终结。
   • 审判阶段：在审判过程中，如果人民法院发现被告人存在不应当追究刑事责任的情形，应当终止审理。这意味着，即使案件已经进入审判阶段，也可能因不应当追究刑事责任而提前终结。

2. 不应当追究刑事责任的具体情形：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条的规定，不应当追究刑事责任的情形包括：情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的；依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的；犯罪嫌疑人、被告人死亡的；以及其他法律规定免予追究刑事责任的。

3. 案件终结后的法律后果：

   • 一旦案件因不应当追究刑事责任而终结，犯罪嫌疑人或被告人将不再面临刑事追究。这意味着，他们不会被判处刑罚，也不会留下犯罪记录。
   • 对于已经采取的强制措施，如拘留、逮捕等，应当立即解除。同时，如果犯罪嫌疑人或被告人被羁押，应当立即释放。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，即使案件因不应当追究刑事责任而终结，也可能涉及其他法律问题。例如，如果犯罪嫌疑人或被告人在案件终结前已经死亡，但他们的财产可能涉及民事赔偿或没收等问题。此时，需要依据相关法律规定进行处理。

建议：

• 如果您或您身边的人遇到类似情况，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件的具体情况和可能的法律后果。
• 同时，保持与司法机关的沟通，了解案件的进展和结果，以便及时采取必要的法律措施。

示例： 假设某人因涉嫌盗窃被公安机关立案侦查，但在侦查过程中发现该人作案时未满16周岁，根据刑法规定不应当追究刑事责任。此时，公安机关应当撤销案件，释放该人，并通知其家属或监护人。这就是一个典型的因不应当追究刑事责任而终结案件的例子。

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