结论：公司出具解除劳务合同，若本人不签字，15日之内并不会自动生效。解除劳动合同需要满足法定条件并遵循法定程序，单方面出具解除通知且劳动者不签字，并不构成合法解除。
详细分析：
解除劳动合同的法定条件：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位解除劳动合同必须基于法定事由，如劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等，或者双方协商一致解除。
- 若公司无正当理由单方面解除劳动合同，则构成违法解除，需要承担相应的法律责任。
解除劳动合同的程序要求：
- 解除劳动合同应当遵循法定程序，包括提前通知、支付经济补偿（如适用）、办理离职手续等。
- 仅出具解除通知而劳动者不签字，并不意味着劳动合同已经解除。劳动者有权对解除通知提出异议，并可以通过法律途径维护自己的权益。
劳动者不签字的法律后果：
- 劳动者不签字并不影响解除通知的送达，但送达并不等同于解除生效。解除劳动合同需要双方达成一致或满足法定解除条件。
- 若公司单方面解除劳动合同且劳动者不签字，劳动者可以要求公司继续履行劳动合同或支付违法解除劳动合同的赔偿金。
实际操作建议：
- 对于公司而言，若确实需要解除劳动合同，应当与劳动者进行充分沟通，并确保解除行为符合法定条件和程序。
- 对于劳动者而言，若收到公司的解除通知且不认可解除理由或程序，应当及时向公司提出异议，并保留相关证据以便后续维权。
特殊情况说明：
- 若劳动合同中明确约定了单方面解除的条件和程序，且该约定不违反法律法规的强制性规定，则双方应当按照约定执行。但即便如此，劳动者不签字也并不意味着解除自动生效，仍需满足约定条件和程序。
总结与建议：
- 公司出具解除劳务合同而本人不签字，15日之内并不会自动生效。解除劳动合同需要满足法定条件并遵循法定程序。
- 若您遇到类似情况，建议及时与公司沟通并保留相关证据。如有需要，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼以维护自己的合法权益。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。