结论：公司是否可以因十年后查出的违法前科辞退员工，需根据具体情况判断，不能一概而论。以下从不同角度进行分析：

1. 入职时未查违法前科，十年后查出的情况

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，用人单位在招聘时应当遵循公平、公正、公开的原则，不得设置不合理的招聘条件。如果入职时公司未将“无违法前科”作为招聘条件，且员工在入职时也未隐瞒或虚假陈述自己的违法前科情况，那么十年后公司以此为由辞退员工可能缺乏法律依据。
   • 法律建议：公司应首先审查其招聘流程和入职要求，确认是否在入职时明确要求了员工无违法前科。如果没有，且员工在入职时未隐瞒相关信息，公司单方面辞退员工可能构成违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。

2. 违法前科与岗位的相关性

   • 法律背景：如果员工的违法前科与所从事的岗位存在直接关联，且该岗位对员工的品行有较高要求（如财务、安保等岗位），那么公司可能基于岗位需求考虑辞退员工。但即便如此，公司也需要遵循法定程序，如提前通知、支付经济补偿等。
   • 法律建议：公司应评估员工的违法前科是否确实影响其履行岗位职责的能力或品行要求。如果确实存在影响，公司应与员工进行协商，寻求合理的解决方案，如调岗、培训等。如果协商无果，公司再考虑辞退员工，并确保遵循法定程序。

3. 公司规章制度的规定

   • 法律背景：如果公司的规章制度中明确规定了员工有违法前科时公司可以辞退，且该规章制度已经过民主程序制定并公示，那么公司可能依据此规定辞退员工。但需要注意的是，规章制度的制定必须合法、合理，且不得违反法律法规的强制性规定。
   • 法律建议：公司应审查其规章制度是否明确规定了员工有违法前科时的处理措施，并确认该规章制度是否经过民主程序制定并公示。如果规章制度存在瑕疵或未公示，公司以此为由辞退员工可能面临法律风险。

4. 员工的权利保护

   • 法律背景：员工在劳动关系中享有平等的就业权、劳动报酬权等权利。如果公司无正当理由辞退员工，员工有权要求公司支付经济补偿、赔偿金等。
   • 法律建议：如果员工认为公司辞退自己的行为违法或不合理，可以与公司进行协商或向劳动仲裁机构申请仲裁。在仲裁过程中，员工应提供充分的证据证明自己的权益受到侵害，并要求公司承担相应的法律责任。

进一步思考：在处理此类问题时，公司应谨慎行事，确保辞退员工的决定基于合法、合理的理由，并遵循法定程序。同时，员工也应了解自己的权利保护途径，并在必要时寻求法律援助。如果你或你身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。