结论：受了伤不是工伤的情况下，您既可以选择自己辞职，也可能面临被厂里辞退的情况。具体选择哪种方式，以及后续的法律后果，需要根据实际情况和法律规定来综合判断。以下我将从多个角度为您详细分析。
一、自己辞职的情况
辞职流程：
- 如果您决定自己辞职，应当按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定，提前三十日以书面形式通知用人单位（试用期内的员工提前三日通知），以解除劳动合同。这是您的权利，也是您的义务，确保辞职流程的合法性。
经济补偿：
- 在非工伤情况下自己辞职，通常您是无权获得经济补偿的。经济补偿一般适用于用人单位存在过错，如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等情形，劳动者因此解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。
离职证明：
- 无论何种原因离职，用人单位都应当为您出具离职证明，并在十五日内为您办理档案和社会保险关系转移手续。这是您的合法权益，用人单位不得拒绝或拖延。
二、被厂里辞退的情况
辞退的合法性：
- 如果您因受伤不能上班，但并非工伤，且您的伤病情况严重影响到工作，用人单位在符合法律规定的情况下，可以与您解除劳动合同。但用人单位必须证明您的伤病情况确实无法胜任原工作，且经过培训或者调整工作岗位后仍不能胜任，或者您的伤病情况属于劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议的情形。
经济补偿：
- 如果用人单位因上述合法原因辞退您，且您不存在过错，用人单位应当按照《中华人民共和国劳动合同法》的规定向您支付经济补偿。经济补偿的标准根据您在用人单位的工作年限和月工资来确定。
- 计算公式：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
违法辞退的后果：
- 如果用人单位无正当理由辞退您，或者辞退程序不合法，您有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿标准的二倍。
三、建议与注意事项
了解自身权益：
- 在决定辞职或面对辞退时，您应当充分了解自己的合法权益，包括经济补偿、离职证明、社会保险关系转移等。
保留证据：
- 无论您选择哪种方式离职，都应当保留好相关证据，如辞职信、辞退通知、工资单、医疗证明等，以备不时之需。
协商与调解：
- 在离职过程中，如果与用人单位发生争议，您可以尝试与用人单位协商解决，或者向当地的劳动争议调解组织申请调解。
法律途径：
- 如果协商和调解无果，您可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。
总之，受了伤不是工伤的情况下，您既可以选择自己辞职，也可能面临被厂里辞退的情况。具体选择哪种方式，以及后续的法律后果，需要根据实际情况和法律规定来综合判断。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。