结论：自己受伤不能上班，公司一般不能随意辞退你，但具体还需根据受伤性质、医疗期情况以及公司规章制度等因素综合判断。
一、医疗期内的保护
医疗期定义与期限：
- 医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得解除劳动合同的时限。
- 医疗期的具体期限根据员工实际工作年限和在本单位的工作年限确定，例如，实际工作年限10年以下且本单位工作年限不足5年的为3个月；满5年不满10年的为6个月；满10年以上的，每增加1年延长1个月（最长不超过24个月）。
医疗期内的禁止性规定：
- 在医疗期内，企业不得以“不能胜任工作”或经济性裁员为由解除劳动合同。这意味着，如果你因受伤需要治疗且处于医疗期内，公司无权辞退你。
二、工伤情况下的特殊保护
工伤认定：
- 如果你受伤被认定为工伤，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条的规定，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）、第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。
- 工伤认定需由劳动保障行政部门进行，你需要及时提交申请材料，如劳动合同、医疗诊断证明等，以保障自己的合法权益。
停工留薪期：
- 工伤员工享有停工留薪期，一般不超过12个月，伤情严重或情况特殊的，经设区的市级劳动能力鉴定委员会确认后，可以适当延长，但延长期限不得超过12个月。
- 在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。
三、非工伤情况下的辞退条件
协商解除：
- 如果双方协商一致，可以解除劳动合同，但公司需支付经济补偿金。经济补偿金的计算方式为：按你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
过失性辞退：
- 如果公司能证明你存在严重违反规章制度、失职造成重大损害等极端情况，且提供了确凿证据并经工会审议，那么公司可以辞退你，且无需支付经济补偿金。但这种情况在受伤不能上班的情境下较为罕见。
非过失性辞退：
- 如果医疗期满后，你仍需治疗且无法从事原工作或另行安排的工作，公司需提前30日书面通知或额外支付1个月工资后，才能解除劳动合同，并支付经济补偿金和不低于6个月工资的医疗补助费。
四、违法解除的法律后果
- 如果公司未履行法定程序擅自解除合同，你需要承担双倍经济赔偿金，即按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 如果是工伤职工，你还可以主张停工留薪期工资差额、伤残津贴等工伤保险待遇。
五、建议与行动
及时沟通：
- 建议你及时与公司沟通，说明自己的受伤情况和治疗需求，以便公司了解你的实际情况并作出合理安排。
保留证据：
- 保留好与受伤相关的医疗证明、工伤认定材料等证据，以备不时之需。
寻求法律帮助：
- 如果公司违法辞退你或存在其他侵权行为，你可以及时向我咨询，我会根据你的具体情况提供法律帮助和支持。
总之，自己受伤不能上班时，公司一般不能随意辞退你。但具体还需根据受伤性质、医疗期情况以及公司规章制度等因素综合判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。