结论前置：用人单位未与劳动者签订劳动合同，劳动者在一定条件下是可以终止劳动关系的，但具体情形和法律后果需根据实际情况判断。
一、劳动者终止劳动关系的权利与条件
用工之日起一个月内：
- 若劳动者发现用人单位未与其签订劳动合同，且双方尚未形成稳定的劳动关系，劳动者有权选择终止劳动关系。此时，用人单位无需支付经济补偿，但应依法支付劳动者实际工作时间的劳动报酬。
- 例子：小张入职一周后发现公司未与其签订劳动合同，小张可以选择终止劳动关系，并要求公司支付这一周的工资。
用工之日起超过一个月不满一年：
- 在此期间，若劳动者因用人单位未签劳动合同而选择终止劳动关系，劳动者有权要求用人单位支付从满一个月次日起至终止劳动关系期间的二倍工资差额，以及按劳动者在本单位工作年限计算的经济补偿金。
- 经济补偿计算：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 例子：小李在公司工作了8个月未签劳动合同，若小李选择终止劳动关系，公司需支付小李7个月的二倍工资差额（假设小李月工资为5000元，则差额为35000元），以及半个月工资（2500元）作为经济补偿。
用工之日起超过一年：
- 若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已经签订了无固定期限劳动合同。此时，劳动者不能仅因未签劳动合同而终止劳动关系，但若用人单位存在其他违法行为（如拖欠工资、未提供劳动条件等），劳动者仍有权终止劳动关系并要求赔偿。
二、用人单位未签劳动合同的法律责任
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 若用人单位因此违法解除劳动关系，还需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
三、劳动者的维权途径
- 协商：劳动者可以与用人单位协商，要求签订劳动合同并支付相应的工资和经济补偿。
- 投诉：劳动者可以向当地劳动监察部门投诉，要求用人单位纠正违法行为。
- 劳动仲裁：若协商和投诉无果，劳动者可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资、经济补偿或赔偿金。
- 诉讼：对仲裁结果不满意的，劳动者还可以向人民法院提起诉讼。
四、对用人单位的建议
- 用人单位应尽快与劳动者补签劳动合同，以符合法律法规要求，并保障双方合法权益。
- 若因未签劳动合同而引发争议，用人单位应积极应对，遵循法律程序，以减少法律风险和经济损失。
五、特殊情况说明
- 若劳动者拒绝签订书面劳动合同，用人单位在用工之日起一个月内有权单方终止劳动关系，且无需支付经济补偿，但应支付实际工作时间的劳动报酬。然而，若超过一个月劳动者仍拒绝签订，用人单位继续用工的，则需承担未签劳动合同的法律责任。
总结与建议：劳动者在面对用人单位未签劳动合同的情况时，应根据自身实际情况和法律规定，合理选择终止劳动关系或要求赔偿。同时，建议劳动者在维权过程中保留好相关证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以便在劳动仲裁或诉讼中证明自己的主张。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。