针对“没有合同用人单位如何终止劳动关系”这一问题，以下是一个清晰、详细、有深度的解答：
在没有签订书面劳动合同的情况下，用人单位终止劳动关系仍需遵循相关法律法规，确保程序的合法性和员工的权益。具体来说，用人单位终止劳动关系的方式及注意事项如下：
一、双方协商解除
劳动者与用人单位可以就解除劳动关系达成一致意见，并签署书面协议。这种方式最为平和且易于操作，双方按照协议的约定解除劳动关系即可。即使没有书面劳动合同，只要双方能够就解除事宜达成共识，并签署相关协议，劳动关系即可依法终止。
二、用人单位单方解除
劳动者存在过错：若劳动者存在不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等法定情形，用人单位可以单方解除劳动关系。但需注意，用人单位需承担举证责任，证明劳动者确实存在上述过错。
劳动者无过错但需提前通知：若劳动者不存在过错，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。这一规定旨在保护劳动者的就业权，给予其一定的缓冲期寻找新工作。
经济性裁员：在符合法律规定的条件下（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等），用人单位可以实施经济性裁员。但经济性裁员需遵循严格的程序和条件，确保裁员的合法性和公正性。
三、特殊情况下的解除
试用期解除：若劳动者处于试用期，用人单位可以提前三日通知劳动者解除劳动关系。但需注意，试用期解除仍需遵循法定程序和条件，不得随意解除。
违法解除的后果：若用人单位违法解除劳动关系（如未提前通知、未支付经济补偿等），劳动者可要求继续履行合同或要求单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常为经济补偿标准的两倍。
四、注意事项
证明劳动关系存在：在没有书面劳动合同的情况下，用人单位需通过工资支付记录、工作邮件、工作任务安排、同事证言等证据来证明与劳动者之间存在事实劳动关系。这些证据在解除劳动关系时尤为重要，是判断劳动关系是否合法终止的关键依据。
遵守法律法规：用人单位在终止劳动关系时，必须严格遵守相关法律法规，不得随意解除或侵犯劳动者的合法权益。否则，将面临法律责任和赔偿风险。
及时沟通协商：在终止劳动关系前，用人单位应与劳动者进行充分沟通协商，了解其意愿和诉求，并尽可能达成双方都能接受的解决方案。这有助于减少劳动纠纷和法律风险。
综上所述，即使没有签订书面劳动合同，用人单位在终止劳动关系时仍需遵循相关法律法规和程序要求，确保劳动者的合法权益得到保障。