您好，非常理解您现在的心情，面对亲人离世并处理其后事，确实是一件非常不容易的事情。关于您提到的老人去世后，子女如何提取银行存款现金的问题，我可以为您详细解答。
首先，需要明确的是，存款人去世后，其存款将会变成遗产由继承人继承。对于提取已故亲人的银行存款，一般有两种主要途径：
途径一：通过公证处公证解决
准备材料：合法继承人需要准备本人身份证、户口本，以及直系亲属关系证明等材料。这些材料用于证明您与已故存款人的关系，以及您作为继承人的身份。
申请公证：携带上述材料到公证处申请办理继承公证书。公证处会对您的材料进行审核，并出具公证书，证明您作为继承人的身份和继承权。
银行取款：取得公证书后，您可以将公证书提供给银行，银行会根据公证书的内容，为您办理存款的提取手续。
途径二：通过法院诉讼解决
如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证处办理继承手续，您可以通过法院诉讼解决。
提起诉讼：以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
法院判决：法院会对案件进行审理，并作出判决。如果判决您作为继承人享有继承权，法院会出具生效裁判文书。
银行取款：取得法院生效裁判文书后，您可以将其提供给银行，银行会根据裁判文书的内容，为您办理存款的提取手续。
特别说明：
根据最新的政策规定，如果已故存款人在同一法人银行业金融机构的账户余额合计不超过5万元人民币，继承人无需提交公证书就可一次性提取已故存款人存款及利息。这大大简化了小额存款的提取流程。
对于丧葬费、抚恤金等特殊款项，不计入5万元账户限额，可以全额简化提取。您可以通过适当方式表明账户中资金属于丧葬费、抚恤金，银行在核查交易信息和资金来源、您签署承诺书等方式确认资金性质后，会为您办理简化提取。
在办理提取手续时，请确保提供的材料真实、完整、有效。如果银行要求您补充材料或提供进一步证明，请积极配合。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我或前往银行咨询。我们会尽力为您提供支持和协助。