针对您提出的“老年人意外死亡子女怎样把钱取出银行”的问题，这确实是一个涉及遗产继承和银行操作流程的复杂情况。以下是我为您详细梳理的解答步骤和注意事项：
一、查询逝者存款情况
首先，您需要确定逝者在哪些银行有存款以及存款的具体金额。这通常需要您提供逝者的身份证明、死亡证明以及您与逝者的亲属关系证明，到各家银行进行查询。
二、确定继承权和提取方式
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗产是自然人死亡时遗留的个人合法财产，且遗产的继承有明确的顺序。在您的情况下，如果逝者没有留下遗嘱，那么其存款将按照法定继承顺序进行继承。
小额存款简化提取：
- 如果逝者在同一家银行的存款总额不超过5万元，且提取人为配偶、子女、父母或公证遗嘱指定的继承人或受遗赠人，那么您可以同意一次性提取全部存款及利息，并注销账户，无需办理公证。
- 提取时需要提供逝者的死亡证明、亲属关系证明（如户口本、出生证明等）、提取人本人身份证以及亲笔签署的《承诺书》。
大额存款或继承权存在纠纷：
- 如果逝者在银行的存款超过5万元，或者继承权存在纠纷，那么您需要通过公证处公证或法院诉讼来解决。
- 公证处公证：合法继承人需持本人身份证、户口本，并提供直系亲属关系证明等材料，到公证处申请办理公证，取得公证书后，提供给银行取款。
- 法院诉讼：如果继承权存在纠纷，您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，诉请人民法院判处后，取得法院生效裁判文书，再到银行将已故亲人的存款取出。
三、准备相关材料
根据您选择的提取方式，准备相应的材料：
- 死亡证明：由医院或公安机关出具的逝者死亡证明。
- 亲属关系证明：如户口本、结婚证、出生证明等，证明您与逝者的关系。
- 提取人身份证：提取存款的子女或其他合法继承人的身份证。
- 公证书或法院生效裁判文书：如果选择公证或诉讼方式提取，需要提供相应的公证书或法院生效裁判文书。
- 《承诺书》：如果选择简化提取方式，需要亲笔签署《承诺书》，承诺所提交材料真实，确认逝者无其他有效遗嘱或遗赠扶养协议，同意一次性提取并注销账户，承诺依法分配存款，如有纠纷由提取人自行承担法律责任。
四、前往银行办理提取手续
携带上述材料，前往逝者存款所在的银行办理提取手续。银行会根据您提供的材料和选择的提取方式，为您办理存款提取业务。
五、注意事项
- 及时办理：为了避免存款长期无人管理可能产生的风险，建议您尽快办理提取手续。
- 保留证据：在办理过程中，保留好所有相关证据和文件，以备不时之需。
- 咨询专业人士：如果您对继承法或银行操作流程不熟悉，建议咨询专业律师或银行工作人员，以确保您的权益得到保障。
希望以上解答能够帮助您顺利提取逝者在银行的存款。如果您在办理过程中遇到任何问题或需要进一步的帮助，请随时联系我。