核心结论：行政单位聘用十年以上的员工被解聘时，赔偿问题主要依据《劳动合同法》的相关规定来处理，具体赔偿情况需根据解聘原因及合同约定来确定。

详细分析：

1. 解聘原因与赔偿：

   • 合法解聘：如果行政单位因员工严重违反规章制度、严重失职或营私舞弊给单位造成重大损害、被依法追究刑事责任等合法原因解聘员工，且这些原因在劳动合同或规章制度中有明确规定，那么单位通常无需支付赔偿金。但需注意，单位需承担举证责任，证明解聘的合法性。
   • 违法解聘：如果行政单位无正当理由解聘员工，或者解聘程序不合法（如未提前通知、未支付经济补偿等），则构成违法解聘。在此情况下，员工有权要求单位支付赔偿金。

2. 赔偿标准：

   • 经济补偿金：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 赔偿金：如果单位违法解聘，员工可以要求单位支付赔偿金，赔偿金的标准是经济补偿金的两倍。即，每工作一年，支付两个月工资作为赔偿。

3. 特殊情况：

   • 无固定期限劳动合同：如果员工与行政单位签订的是无固定期限劳动合同，且被违法解聘，同样适用上述赔偿标准。
   • 合同约定：如果劳动合同中有特别约定解聘赔偿条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么应按照合同约定执行。

法律建议：

• 保留证据：员工在面临解聘时，应尽可能保留与解聘相关的证据，如解聘通知、劳动合同、工资单、工作记录等，以便在需要时证明自己的权益。
• 协商解决：在解聘发生后，员工可以尝试与行政单位进行协商，寻求和解或达成赔偿协议。
• 法律途径：如果协商无果，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼，以维护自己的合法权益。

示例说明：

假设某员工在行政单位工作了12年，月工资为8000元，因单位违法解聘而离职。那么，该员工有权要求单位支付的经济补偿金为：\(8000元/月 \times 12月 = 96000元\)；由于单位违法解聘，员工还有权要求单位支付赔偿金，即经济补偿金的两倍：\(96000元 \times 2 = 192000元\)。

总之，行政单位聘用十年以上的员工被解聘时，赔偿问题需根据解聘原因、合同约定及法律法规来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。