不可以，到单位上班不签合同存在较大的法律风险，对劳动者和用人单位都可能产生不利影响。以下从劳动者和用人单位两个角度详细分析：

对劳动者而言

1. 难以证明劳动关系：劳动合同是证明劳动者与用人单位存在劳动关系的重要证据。如果不签订劳动合同，当发生劳动纠纷，如拖欠工资、加班费争议、工伤赔偿等时，劳动者可能面临举证困难的问题。例如，在主张加班费时，若没有劳动合同，用人单位可能否认劳动者是其员工，劳动者需要花费更多的时间和精力收集其他证据，如工作证、考勤记录、工资支付凭证等来证明劳动关系，这增加了维权的难度和成本。
2. 无法享受相关权益：劳动合同中通常会明确约定劳动者的工资待遇、工作时间、休息休假、社会保险等权益。不签订劳动合同，劳动者的这些权益可能无法得到保障。比如，用人单位可能不按照法律规定为劳动者缴纳社会保险，导致劳动者在生病、生育、失业、退休等情况下无法享受相应的社会保障待遇。
3. 双倍工资赔偿风险：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果劳动者在单位工作了一段时间仍未签订劳动合同，有权要求用人单位支付双倍工资差额。虽然这是对劳动者的一种保护，但也反映出不签合同会给用人单位带来经济负担，同时也说明劳动者在这种情况下有获得额外赔偿的权利，但整个维权过程可能会耗费劳动者大量的时间和精力。

对用人单位而言

1. 面临法律处罚：用人单位不与劳动者签订劳动合同是违反法律规定的行为。除了上述提到的可能被要求支付双倍工资外，劳动行政部门还可能对用人单位进行行政处罚，如责令改正、罚款等。这会给用人单位带来不必要的经济损失和声誉损害。
2. 人员管理困难：劳动合同是用人单位进行人员管理的重要依据。没有劳动合同，用人单位在制定规章制度、安排工作任务、进行绩效考核等方面可能会缺乏明确的依据，导致人员管理混乱。例如，在辞退员工时，如果没有劳动合同的约定，用人单位可能难以证明员工存在符合辞退条件的情形，从而引发劳动纠纷。
3. 商业秘密保护风险：对于一些涉及商业秘密的岗位，劳动合同中通常会约定保密条款和竞业限制条款。如果不签订劳动合同，用人单位无法通过合同条款来约束劳动者保守商业秘密和在离职后一定期限内不从事竞争业务，这可能会给用人单位的商业利益带来损失。

建议：无论是劳动者还是用人单位，都应当重视劳动合同的签订。劳动者在入职时，应主动要求与用人单位签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务；用人单位也应当按照法律规定，在用工之日起一个月内与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。如果你在劳动合同签订方面还有其他疑问或遇到相关法律问题，可以直接向我咨询。